知识点挑题 - 小学数学 - 优优班--学霸训练营

1．如图：
（1）画出小明从A点安全过马路的最短路线．
（2）在对面马路有一棵树，已知柏树与A点的连线正好与马路成60°夹角．请用一个小“×”标出柏树的位置．

难度：中等

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2．重建一个蓝球场地．长28米，宽15米，用
1
1000
的比例尺，画出这块地的平面图．（写出计算步骤）

难度：中等

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3．（2013•海淀区模拟）操作计算．
（1）根据如图完成下列各题．
①把线段比例尺改成数值比例尺是    ．
②量得AC的长是    厘米，AC的实际长度是    米．
③量得∠B=    度．（精确到十位）
④画出从B点到AC边的最短路线．
⑤求出△ABC的图上面积是    平方厘米．
（2）自学下面这段材料，然后回答问题．
我们知道，在整数中“两个数的和等于这两个数的积”的情形并不多，例如2+2=2×2．但是在分数中，这种现象却很普遍．请观察下面的几个例子：
因为：
7
4
+
7
3
=4
1
12
，
7
4
×
7
3
=4
1
12
，所以
7
4
+
7
3
=
7
4
×
7
3
．
因为：
9
5
+
9
4
=4
1
20
，
9
5
×
9
4
=4
1
20
，所以
9
5
+
9
4
=
9
5
×
9
4
．
根据以上结果，我们发现了这样的一个规律：两个分数，如果它们的    相同，并且    ，那么这两个分数的和等于它们的积．例如    +    =    ×    ．

难度：中等

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4．（2013•黄埔区模拟）李村计划从村里修一条水泥路连到公路上（见图）．请你根据下面的要求，帮助李村求出修路的实际距离．
要求：①画：画出修路的最短路线．（画在图中）
②量：量出李村到公路的图上距离．
③算：李村到公路的实际距离是多少米？
量出图上距离是：
算出实际距离是
计算过程：

难度：中等

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5．如图是学校、医院．公园的平面图．

（1）如果从医院修一条路，与学校和公园的路连接，要使这条路最短，应该怎样修？请你在图中画出来．
（2）量一量，这条最短的路的图上距离是厘米．
（3）根据图中的比例尺算出这条路的实际距离．

难度：中等

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6．（1）把图形①向北平移3格．画出平移后的图形．
（2）选择合适的位置把图形①按2：1的比例画出来．（各顶点务必在图中交叉点上）
（3）把图形②绕A点逆时针旋转90度，画出旋转后的图形．
（4）图中A点可用数对（15，4）来表示，那么图形②绕A点逆时针旋转90度后C点可用数对来表示．
（5）图①的实际周长为米，图形②的实际面积是平方米．（图中每个小方格的边长是1cm）

难度：中等

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7．如图中，如果要从点M穿过马路，走那条路最短？
（1）在图上涂出最短的线路．
（2）这幅图的比例尺是1：1000，算出马路的实际宽度．

难度：中等

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8．画一画，量一量，算一算．
（1）如图，从A，B两村各挖一条水渠与河相通，要使水渠最短应怎样挖？请在图中画出来．
（2）如果这幅图的比例尺是
1
2000
，那么从B村修的水渠实际长多少米？（测量出来的数据保留整厘米）

难度：中等

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9．乐乐家新建了一座楼房．要从大街边上（离乐乐家较近的一边）把自来水管接到家，怎样接比较合适？

（1）画出最合适的线路．
（2）如果图上1厘米的距离表示实际距离20米，水管大约长米．

难度：中等

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