知识点挑题 - 小学数学 - 优优班--学霸训练营

1．一个自然数，如果它顺着数和倒着数都是一样的，则称这个数为“回文数”．例如1331，7，202都是回文数，而220则不是回文数．
问：1到6位的回文数一共有多少个？
按从小到大排，第2000个回文数是多少？

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2．我们称一个自然数n 是“好数”，如果能找到两个非零自然数 k，l （k，l 可以相等），使得 n=kl+l-k．例如：1=2×1+1-2，3=1×2+2-1都是“好数”．那么，在自然数1-50中，共有多少个“好数”．

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3． “虚有其表”，“表里如一”，“一见如故”，“故弄玄虚”四个成语中每个汉字代表11个非零连续自然数中的一个，相同的汉字代表相同的数，不同的汉字代表不同的数，且“表”＞“一”＞“故”＞“如”＞“虚”，且各个成语中四个汉字所代表的数的和都是21．则“弄”可以代表的数最大是多少？

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4．当N取遍1，2，3，…，2015中所有的数时，形如3ᴺ+N³的数中能够被7整除的有多少个？

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5．对于一个自然数N，如果具有这样的性质就称为“破坏数”：把它添加到任何一个自然数的右端，形成的新数都不能被N+1整除．那么在1至2008这2008个自然数中有多少个“破坏数”？

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6．有些自然数等于自身约数个数的平方，例如l和9都具有此性质，请问：是否还有其他自然数具有此性质？如果有，请举例；如果没有，请说明理由．

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7．小明与小华玩游戏，规则如下：开始每人都是1分，每局获胜的小朋友都可以把自己的分数乘以3，输的小朋友保持分数不变，最后小明获胜，他比小华多的分数是99的倍数，那么他们至少玩了多少局？

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8．用0、1、2、3、4、5中的某两个数组成一个五位偶数，其中一个数字出现2次，另一个数字出现3次．那么共有多少个满足条件的五位数．

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9．明明说：“我家的汽车车牌号的后四位是一个四位数，很容易记．这个四位数左右对称，组成这个四位数的四个数字之和与它的前两位数字组成的两位数相同．”明明家的汽车车牌号的后四位是多少？

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10．从1到100这100个自然数中，至少选出多少个数才能保证其中一定有两个数的和是7的倍数？如果要保证是6的倍数呢？

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