知识点挑题 - 小学数学 - 优优班--学霸训练营

1．某地区从1992年1月1日到6月30日，共出生婴儿729人．这些婴儿中，至少有几人是同一天出生的？

难度：较难

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2．有一只布袋里有同样大小的红、绿、黄、蓝四种颜色的小玻璃球各15粒，问从中摸出多少粒，才能保证其中至少有4粒颜色相同的小玻璃球？

难度：较难

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3．求证：从4，8，12，16…72，76这个等差数列中任取11个数，其中至少有两个的差等于36．

难度：较难

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4．新春佳节，商场举办抽奖活动，抽奖箱中有五种不同颜色的奖券，分别有32、30、28、26、24张，每次可以抽出任意多张，但每抽出一张就要付2元钱，奖励方式如下：用15张同色的奖券换一架相同颜色的飞机模型，用11张同色的奖券换一架相同颜色的坦克模型，用4张同色的奖券换一架相同颜色的摩托车模型．请问：至少要付多少钱，才能保证可以换到三种模型，且三种模型之间颜色互不相同？

难度：较难

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5．将1只白袜子、2只黑袜子、3只红袜子、8只黄袜子和9只绿袜子放入一个布袋里，请问：
（1）一次至少要摸出多少只袜子才能保证一定有颜色相同的两双袜子？
（2）一次至少要摸出多少只袜子才能保证一定有颜色不同的两双袜子？（两只袜子颜色相同即为一双）

难度：较难

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6．从l至25这25个自然数中最多取出多少个数，使得在取出来的这些数中，任何一个数都不等于另两个不同数的乘积．

难度：较难

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7．附加题：书箱里混装着3本故事和5本科技书，要保证一次一定能拿出2本故事书，最多要拿出多少本书？

难度：较难

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8．一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，至少从中抽出多少张牌，才能保证有花色相同的牌至少4张？为什么？

难度：较难

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9． 31个同学围成一个圆圈，坐好后发现任何两个男生之间至少有两个女生，那么男生最多有多少人？

难度：较难

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10．现有10 把钥匙分别能开10把锁，但是不知道哪把钥匙能开哪把锁．最多要试验多少次才能保证使全部的钥匙和锁相匹配？

难度：较难

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