知识点挑题 - 小学数学 - 优优班--学霸训练营

1．小颖和小婷每天早上坚持跑步，小颖每秒跑6米，小婷每秒跑4米．
（1）如果她们从100米跑道的两端同时出发，相向而行，几秒后两人相遇？
（2）如果她们从200米环形跑道的同一地点沿逆时针方向同时出发，多长时间后小颖比小婷整整多跑一圈？

难度：较难

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2．两人在环形跑道上从同一地点同方向同时起跑，甲跑一圈要15分钟，乙跑一圈要21分钟，至少几分钟后他们又在起跑点相遇？

难度：较难

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3．环绕小山一周的公路长1920米，甲、乙两人沿公路竞走，两人同时同地出发，反方向行走，甲比乙走得快，12分钟后两人相遇．如果两人每分钟多走16米，则相遇地点与前次相差20米．
（1）求甲乙两人原来的行走速度．
（2）如果甲、乙两人各以原速度同时同地出发，同向行走，则甲在何处第二次追上乙？

难度：较难

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4．如图，点M、N分别是边长为4分米的正方形ABCD的一组对边AD、BC的中点，P、Q两个动点同时从M出发，P沿正方形的边逆时针方向运动，速度是1米/秒；Q沿正方形的边顺时针方向运动，速度是2米/秒．求：
（1）第1秒时△NPQ的面积；
（2）第15秒时△NPQ的面积；
（3）第2015秒时△NPQ的面积．

难度：较难

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5．三条圆形跑道，圆心都在操场中的旗杆处．里圈跑道长
1
5
千米，中圈跑道长
1
4
千米，外圈跑道长
3
8
千米．甲、乙、丙三人分别在里圈、中圈、外圈沿同样的方向跑步，开始时，三人都在旗杆的正东方向，甲每小时跑3
1
2
千米，乙每小时跑4千米，丙每小时跑5千米．他们同时出发．请问：几小时后，三人第一次同时回到出发点？

难度：较难

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6．如图所示，A，B，C三地之间有三条公路相连，三条公路的路程之比是AB：BC：AC=2：4：5．甲乙两车同时从A地出发，甲车沿A→B→C方向行驶，乙车沿A→C→B方向行驶，2
3
4
小时后在B地和C地之间的D地相遇．已知汽车沿A→B方向和C→B方向行驶的速度都是每小时60千米，沿B→C方向行驶的速度是每小时90千米，沿A→C方向行驶的速度是每小时75千米，求C、D两地之间的距离是多少千米？

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7．陈丹和林龙分别以不同速度，在周长为500米的环形跑道上跑步，林龙的速度是每分钟180米，
（1）如果两人从同一地点同时出发，反向跑步，75秒时第一次相遇，求陈丹的速度？
（2）若两人以上面的速度从同一地点同时出发同向而行，陈丹跑多少圈后才能第一次追上林龙？

难度：较难

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8．李芳和张明从圆形场地的同一地点出发，沿着场地的边相向而行，10分钟后两人相遇，李芳每分钟走72米，张明每分钟走85米．这个圆形场地的直径是多少米？它的占地面积是多少公顷？

难度：较难

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9．有一种机器人玩具装置，配备长、短不同的两条跑道，其中长跑道长400厘米，短跑道长300厘米，且有200厘米的公用跑道（如图）．机器人甲按逆时针方向以每秒6厘米的速度在长跑道上跑动，机器人乙按顺时针方向以每秒4厘米的速度在短跑道上跑动．如果甲、乙两个机器人同时从A点出发
（1）出发后经过多少秒，两个机器人第一次相遇？
（2）当两个机器人在跑道上第二次迎面相遇时，机器人甲共跑了多少厘米？

难度：较难

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10．甲、乙、丙三人沿环形跑道跑步，甲跑一圈要4分，乙跑一圈要3分，丙跑一圈要5分，现在三人在同一地点向同一方向于9：12出发，那么至少在几点钟三人能相遇？

难度：较难

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