知识点挑题 - 小学数学 - 优优班--学霸训练营

1．把2006个弹珠一个一个地（如图）按顺序往返不断投入A、B、C、D、E、F袋中，最后一个弹珠投在什么袋子中？

难度：较难

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2．如图，把从1开始的自然数排成数阵．试问：能否在数阵中放人一个3×3的方框，使得它围住的九个数之和等于：
（1）1997；
（2）2016；
（3）2349．
如果可以，请写出方框中最大的数．

难度：较难

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3．将从1开始的自然数按照如图的规律排成数阵，数1000所在的行与列中分别有一个最小的数，求这两个数的和．

难度：较难

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4．如图，将1至400这400个自然数顺次填人20x20的方格表中，请问：
（1）246在第几行，第几列？
（2）第14行第13列的数是多少？
（3）所有阴影方格中数的总和是多少？

难度：较难

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5．（2012•杨浦区校级自主招生）探索：
如图，外层正方形边长是5，往里第二、三、四、五层各小正方形边长依次是4、3、2、1，观察图形，完成下列问题；
（1）判断大小关系：1³+2³+3³+4³+5³ （1+2+3+4+5）²；
（2）结合图形，证明你（1）中的判断．
猜想：
1³+2³+3³+…+n³= ．

难度：较难

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6．如图框中五个数的和是250，在表中移动这个框，可以使每次框出的五个数的和各不相同．
（1）任意框几次，看看每次框出的五个数的和与中间的数有什么关系？
（2）如果框出的五个数的和是320，那么应该怎样框？（用彩笔先在图中框一框，并在下面用文字说明）能框出和是95的5个数吗？为什么？
（3）一共可以框出多少个不同的和？

难度：较难

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7．（2012•武汉模拟）将自然数从小到大排成螺旋形，在2处拐一个弯，在3处拐第二个弯，问拐第一百个弯的地方是哪一个数．

难度：较难

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8．把自然数依次排成以下数阵：
1，2，4，7，11，…
3，5，8，12，…
6，9，13，…
10，14，…
15，…
…
现规定横为行，纵为列．求
（1）第10行第5列排的是哪一个数？
（2）第5行第10列排的是哪一个数？
（3）2004排在第几行第几列？

难度：较难

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9．（2010•高新区校级自主招生）把n个正整数放在小正方形中并按照如图的形式排列，用一个虚线画的长方形框框住中间的一列数，若用a表示这列数的第六个数，则a为．

难度：较难

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10．已知一组数列排列如下：
1；
2，3，4；
3，4，5，6，7，；
4，5，6，7，8，9，10；
那么，第200行所有数的和等于．

难度：较难

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