知识点挑题 - 小学数学 - 优优班--学霸训练营

1．有一筐苹果共50个，小明和小兰轮流从筐中拿苹果，至少拿1个，最多拿2个，谁拿到最后一个苹果，谁就是失败者，另一个人就获胜，那么，怎样拿小明才能确保获胜呢？

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2．甲、乙两人玩一个游戏：有两堆小球，甲、乙两人轮流从中取球，每次只能从同一堆中取，个数不为零即可，规定取到最后一个球的人赢，现在甲先取球．
（1）如果开始时两堆球数分别是两个和两个，那么谁有必胜策略？请说明理由；
（2）如果开始时两堆球数分别是两个和三个，那么谁有必胜策略？请说明理由；
（3）如果开始时两堆球数分别是五个和八个，那么谁有必胜策略？请说明理由．

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3．桌上有一块巧克力，它被直线划分成3行7列的21个小方块，如图．现在让你和对手进行一种两人轮流切巧克力的游戏，规则如下：
①每次只许沿一条直线把巧克力切成两块；
②拿走其中一块，把另一块留给对手再切；
③谁能留给对手恰好是一个小方块，谁就取胜．
如果请你首先切巧克力，那么你第一次应该切走多少个小方块，才能使你最后获胜？

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4．甲、乙两人轮流报数，每人都只能报2、3、5、7中的一个，把两人报的数累加．如果某个人报完数后，累加的和第一次为三位数，那么这个人就获胜．请问：谁有必胜策略？

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5．黑板上写有l，2，3，4，5，…，2009这些自然数，甲先乙后，两人轮流擦去一个自然数．如果最后剩下的两个自然数奇偶性不同，那么甲就胜，否则乙胜．请问：谁有必胜的策略，具体的策略是怎样的？

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6．如图，方格A中放有一枚棋子，甲先乙后轮流移动这枚棋子，只能向上、向右或向右上方沿45°角走1步，最终将棋子走到方格B的人获胜．请问：谁有必胜策略，策略是什么？如果每次允许往同一方向（上、右或右上）走任意多步，结果又如何呢？

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7．四（1）班和四（2）班各派3名选手进行3场1分钟跳绳比赛，比赛采用三局两胜制．四（1）班派出的选手是刘刚、王强、李军，他们每分钟分别跳94下、95下、99下；
四（2）班派出的选手是肖方、李宁、张华，他们每分钟分别跳91下、95下、97下．如果四（2）班要胜四（1）班，四（2）班应该如何安排选手的出场顺序？
四（1）班四（2）班获胜班级
第一局刘刚
第二局王强
第三局李军

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8．小强和小刚玩扑克牌“比大小”的游戏．玩法是：每人每次出一张牌，出三次，赢两次者为胜．小强三张牌分别为“2”“5”“8”，小刚三张牌分别为“1”“4”“7”．小强先出牌小刚怎么出牌才能取胜请把出牌的情况填入下表．
第一次第二次第三次
小强 8 2 5
小刚
本次胜者

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9．拍球比赛三局两胜，双方最好成绩如下：
第一局第二局第三局
对方 3号 2号 1号
我方
胜者
对方：1号20个 2号40个 3号60个
我方：1号10个 2号30个 3号50个
请问我方队员怎样对阵才能赢？填表安排比赛顺序．

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10．甲、乙两人轮流在黑板上写不超过10的正整数，规定每人每次只能写一个数，并禁止写黑板上数的约数，最后不能写者败．若甲先写，并欲胜，则甲的写法是．

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	四（1）班	四（2）班	获胜班级
第一局	刘刚
第二局	王强
第三局	李军

	第一次	第二次	第三次
小强	8	2	5
小刚
本次胜者

	第一局	第二局	第三局
对方	3号	2号	1号
我方
胜者