知识点挑题 - 小学数学 - 优优班--学霸训练营

1．棋盒里有10颗棋子，姐姐和妹妹玩拿棋子游戏．她们定的规则是：两人轮流拿，每次可以拿1-2颗，谁拿到最后一颗棋就获胜．如果妹妹先拿，她怎样拿才能保证一定获胜？

难度：较难

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2．黑板上写有l，2，3，4，5，…，2009这些自然数，甲先乙后，两人轮流擦去一个自然数．如果最后剩下的两个自然数奇偶性不同，那么甲就胜，否则乙胜．请问：谁有必胜的策略，具体的策略是怎样的？

难度：较难

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3．如图，方格A中放有一枚棋子，甲先乙后轮流移动这枚棋子，只能向上、向右或向右上方沿45°角走1步，最终将棋子走到方格B的人获胜．请问：谁有必胜策略，策略是什么？如果每次允许往同一方向（上、右或右上）走任意多步，结果又如何呢？

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4．小强和小刚玩扑克牌“比大小”的游戏．玩法是：每人每次出一张牌，出三次，赢两次者为胜．小强三张牌分别为“2”“5”“8”，小刚三张牌分别为“1”“4”“7”．小强先出牌小刚怎么出牌才能取胜请把出牌的情况填入下表．
第一次第二次第三次
小强 8 2 5
小刚
本次胜者

难度：较难

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5．一堆水果糖有10颗，两人轮流从中拿走1颗或2颗，谁拿到最后一颗谁就获胜．让你先拿，第一次应该拿颗才能确保获胜．如果有17颗糖，第一次应该拿颗才能确保获胜．

难度：较难

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6．四（1）班和四（2）班举行跳绳团体比赛．两队队员复赛成绩如下，比赛中四（1）班队员先出场，如果你是四（2）班文体委员，你怎样安排队员出场才能取胜．（用线连一连）

难度：较难

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7．小红和小张做游戏，小张说：我们来抢42，最少说1个数，最多说3个．小红先说，请你设计小红必胜策略．

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8．四（1）班和四（2）班举行羽毛球比赛，每班选出第一名、第二名、第三名的三位同学参赛，共打3场比赛，3局2胜制．四（2）班的三名队员出场顺序是第一名同学、第二名同学、第三名同学．四（2）班的前三名分别比四（1）班的前三名技术略微好一点．四（1）班要想答应这场比赛，三名队员出场顺序应该为第名、第名、第名．

难度：较难

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9．有一个两人游戏，两堆黑（10颗）白（21颗）棋子是游戏道具，用抓阄或猜叮壳等方式确定谁先走，把先走的一方称为先手方，后走的一方称为后手方，游戏规则如下：先手方必须在两堆棋子中选定一堆，至少选择一颗取走，也可以选择将这一堆全部棋子取走；先手方完成之后，后手方开始按照同样的规则取围棋子；双方轮流抓取，直到取完所有棋子．取走最后一颗围棋子的人获胜．这个游戏先手方是有必胜策略的，如果要取胜，先手方在一开始应该取走．

难度：较难

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10．有三个杯子，它们的容积分别是12mL、20mL和25mL，你能利用这三个杯子想办法量取23mL水吗？

难度：较难

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	第一次	第二次	第三次
小强	8	2	5
小刚
本次胜者