知识点挑题 - 小学数学 - 优优班--学霸训练营

1．有一列数：1，2，3，1，2，3，1，2，3，…
（1）第28个数是几？
（2）这28个数的和是多少？
（3）在除法算式里，除数是3，商是177，余数是1，被除数是多少？
（4）2009年有365天，合多少个星期？还余几天？

难度：较难

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2．规律在心中
1+3+5+3+1=
1+3+5+7+5+3+1=
1+3+5+7+9+7+5+3+1=
1+3+5+7+9+11+13…+99+101+99+…+3+1=

难度：较难

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3．一个数是1，往后依次在前一个数上加4和5，得到一列数：
1，5，10，14，19，23，28，…
我们将这列数中的每一个数除以7，得到一列新的数：
1，5，3，0，5，2，0，…
那么，这列新数的前2010项之和是多少？

难度：较难

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4．下面是串按某种规律排列的自然数，1，1，2，2，3，3，4，4，5，5，6，6，…请问：其中第101个数至第110个数的和是多少？

难度：较难

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5．观察数列
1
1
，
1
2
，
2
2
，
1
2
，
1
3
，
2
3
，
3
3
，
2
3
，
1
3
，
1
4
，
2
4
，
3
4
，
4
4
，
3
4
，
2
4
，
1
4
，…，求：
（1）数列中第150项；
（2）数列中前300项的和．

难度：较难

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6．观察数列
1
2
，
1
4
，
3
4
，
1
6
，
3
6
，
5
6
，
1
8
，
3
8
，
5
8
，
7
8
，
1
10
，…，
2005
2008
，
2007
2008
的规律，问：
（1）数列中第2008项是什么？
（2）数列中前2008项的和是多少？

难度：较难

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7．先用计算器计算
1×1=
11×11
111×111=
1111×1111=
11111×11111=
再找规律写出下列算式的结果
111111×111111=
1111111×1111111=
11111111×11111111=
111111111×111111111=

难度：较难

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8．观察下面按规律排起的一列数：
1
1
，
1
2
，
2
1
，
1
3
，
2
2
，
3
1
，
1
4
，
2
3
，
3
2
，
4
1
，
1
5
，
2
4
，
3
3
，
4
2
，
5
1
，
1
6
…
（1）若将左起第m个数记为F（m），当F（m）=
2
2001
时，求m的值和这个m个数的积．
（2）在此列数中，未经约分且分母为2的数记为a，他后面的一个数记为b，且存在这样的两个数a和b，使ab=2001000，求出a和b．

难度：较难

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9．仿例子，写出表达式．
有一组数：0，1，1，2，3，5，8，13，…，它的规律是从第3个数起，每个数是它前面两个数的和．
这组数用式子表示为：
A1=0
A2=1
An=An-1+An-2(n为自然数)
A₁ 表示第1个数，A₂ 表示第2个数，A_n表示第n个数．如第7个数A₇=A₆+A₅=5+3=8，第9个数A₉=A₈+A₇=13+8=21．
现有另一组数，请你仿照上面的表示方法将它们表示出来．
这组数是：0，1，3，7，15，31，63，127，255，…
它们可用式子表示为：

难度：较难

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10．有这样一串数
1
2
、
1
3
、
2
3
、
1
4
、
2
4
、
3
4
、
1
5
、
2
5
、
3
5
、
4
5
…
（1）第407个分数是多少？
（2）从
1
2
开始，前407个分数的和是多少？

难度：较难

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