知识点挑题 - 小学数学 - 优优班--学霸训练营

1．一个杯子口朝下放着，上下翻动10次后，杯口朝（填上或下）

难度：较难

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2．把一张纸片，第1次把它撕成5小片，以后每次将其中1纸片撕成更小的5小片，则第8次后共有纸片张．

难度：较难

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3．神奇的数字黑洞“153”和“123”
通过一种运算，所有是3的倍数的数无一能逃脱黑洞数“153”的魔力，都会被吸进去．
36是3的倍数．
36→3×3×3+6×6×6=243
243→2×2×2+4×4×4+3×3×3=99
99→9×9×9+9×9×9=1458
1458→1×1×1+4×4×4+5×5×5+8×8×8=702
702→7×7×7+0×0×0+2×2×2=351
351→3×3×3+5×5×5+1×1×1=153
瞧，被吸进去了吧．
120也是3的倍数，试试看，它是怎么样被吸进去的．
那么，“123”又是个怎么样的黑洞数呢？
再看下面的数字所呈现出的规律：
20091001（用国庆六十周年纪念日组成的数）：其中偶数是2、0、0、0、0，共5个，
奇数是9、1、1，共3个，这是一个8位数．于是，可用5、3、8组成一个新数538．在新数中偶数有1个，奇数有2个，它是一个3位数，于是又可得到一个新数123．再按新数的偶数个数、奇数个数、总位数的顺序组成新数时，会发现还是123．
20140131（2014年春节组成的数）：其中偶数有个，奇数有个，共位数，，其中偶数有个，奇数有个，共位数，组成的新数是，其中偶数有个，奇数有个，共位数，组成新数．

难度：较难

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4．小猫捉老鼠．有6只老鼠，其中有一只是小白鼠．一只猫要吃掉其中的5只，它是这样吃的：从第一只开始吃，然后隔一只吃掉一只，吃完后，不许它们动，再从剩下的第一只吃起，还是隔一只吃掉一只，然后把最后一只放掉．聪明的小白鼠最后没被吃掉，你知道它站在哪里吗？

我知道！小白鼠站在第位．

难度：较难

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5． 11个方格从左至右排列，左边的5个方格中已各放了1枚棋子（3白2黑）．每次操作必须同时移动2枚相邻的黑白棋子到任2个相邻的空格中，但不能交换这2枚棋子的左右顺序．要把这5枚棋子全部移到右边5个方格中，且2枚黑子在最右边2格，至少移动次．

难度：较难

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6．博物馆有并列的五间展室，保安人员在里面巡逻，他每经过一间，就要拉一下这间展室的电灯开关，他开始走到第一间展室，再走到第二间，再走到第三间，…走到第五间后往回走，走到第四间，再走到第三间，…，如果开始时五间展室都亮着灯，那么他走过l00个房间后．还亮着灯的房间有间，是第间．

难度：较难

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7．如图所示，∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11，…的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄，…．观察图中的规律，第100个黑色梯形的面积S₁₀₀= ．

难度：较难

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8．在一个无限大的南洋棋盘上，放置了一枚南洋棋的骑士．骑士每一次移动都是往南走2格并往西走1格，或者是往西走2格并往南走1格．在经过若干次移动后，最后骑士位于他的出发点之南2011格并往西2012格．请问骑士总共移动了次．

难度：较难

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9．小军用一张正方形的纸片做剪纸练习，先把它从中间剪开得到两个长方形，再把其中一个长方形从中间剪开得到两个正方形，再把其中一个正方形从中间剪开得到两个长方形…，那么这样剪了21次，一共剪成长方形，正方形．

难度：较难

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10．小军用一张正方形的纸片做剪纸练习，先把它从中间剪开得到两个长方形，再把其中一个长方形从中间剪开得到两个正方形，再把其中一个正方形从中间剪开得到两个长方形…那么这样剪了36次，一共剪成长方形，正方形．

难度：较难

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