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          共50条信息

            • 1． 操作题
              （1）若规定a★b=3a-b，求10★（2★5）．
              （2）对于整数a，b，设a★b=3a-bx，已知5★4=7，求x．
              难度：较难
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            • 2． 规定m*n=m+mm+mmm+…+
              mmm…m
              (n-1)个m
              ，求5*5的值．
              难度：较难
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            • 3． 如果
              1
              2
              △3=
              1
              2
              ×
              2
              3
              ×
              3
              4
              ； 
              3
              5
              △4=
              3
              5
              ×
              4
              6
              ×
              5
              7
              ×
              6
              8
              ．那么
              2
              5
              △5+
              5
              9
              △2的值是多少？
              难度：中等
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            • 4． 有这样一种*运算，规定a*b=a（a+b），若2*（3*x）=52，你能把x求出吗？动动脑筋，你一定行，请把解答过程写出来．
              难度：较难
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            • 5． 一种“组合数”由两部分构成，第一部分是a，第二部分是b，那么用（a，b）表示这个“组合数”如（3，4）（7，8）（0，1）（0，0）等都属于这种“组合数”．现在这种“组合数”如下定义四则运算：
              （a，b）+（c，d）=（a+c，b+d）          （a，b）-（c，d）=（a-c，b-d）
              （a，b）•（c，d）=（ac-bd，ab+dc）      （a，b）÷（c，d）=（
              ac+bc
              c2+d2
              ，
              bc-ad
              c2+d2
              ） （c2+d2≠0）
              （1）求[（7，1）+（9，2）]（15，3）
              （2）求[（100，25）-（5，5）]÷（8，1）
              难度：较难
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            • 6． 已知x※y=（x+y）÷2，求（12※5）※3．
              难度：较难
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            • 7． 文字题：
              ①若2!=1×2，3!=1×2×3，5!=1×2×3×4×5，那么求
              3×4!
              6!
              的值．
              ②定义新运算：若a△b=5a+3b，当x△10=40时，求x△
              1
              3
              的值．
              难度：较难
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            • 8． a▽b=（a+b）-（a-b），且9▽x=4，求x的值．
              难度：较难
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            • 9． 特殊计算
              （1）如果a△b=
              ab
              a+b
              ，求10△10△10的值．
              （2）若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，且公式C
               
              m
              n
              =
              n(n-1)(n-2)…(n-m+1)
              m!
              ，求C
               
              5
              8
              的值．
              难度：较难
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            • 10． 如果用⊗表示一种运算符号，如果x⊗y=
              1
              xy
              +
              1
              (x+1)(y+A)
              ，且2⊗1=
              2
              3
              ，求A的值．
              难度：较难
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