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          共50条信息

            • 1． 我们知道，每个自然数都有因数，对于一个自然数a，我们把小于a的正的因数叫做a的真因数．如10的正因数有1、2、5、10，其中1、2、5是10的真因数．把一个自然数a的所有真因数的和除以a，所得的商叫做a的“完美指标”．如10的“完美指标”是（1+2+5）÷10=
              4
              5
              ．一个自然数的“完美指标”越接近1，我们就说这个数越“完美”．如8的“完美指标”是（1+2+4）÷8=
              7
              8
              ，10的“完美指标”是
              4
              5
              ，因为
              7
              8
              比
              4
              5
              更接近1，所以我们说8比10更完美．那么比10大，比20小的自然数中，最“完美”的数是    ．
              难度：较难
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            • 2． 有一个四位整数，在它的某位数字前面加上一个小数点，再与这个四位数相加，得数是2000.81．这个四位数是    ．
              难度：较难
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            • 3． a，b，c是三个数学了，且a＞b＞c．由a，b两个数字可组成两个不同的两位数，这两个两位数之和是55． 由a，b，c 三个数字可组成六个不同的三位数，这六个三位数之和大于1300且小于1400．那么，三位数abc=    ．
              难度：较难
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            • 4． “虚有其表”，“表里如一”，“一见如故”，“故弄玄虚”四个成语中每个汉字代表11个非零连续自然数中的一个，相同的汉字代表相同的数，不同的汉字代表不同的数，且“表”＞“一”＞“故”＞“如”＞“虚”，且各个成语中四个汉字所代表的数的和都是21．则“弄”可以代表的数最大是多少？
              难度：较难
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            • 5． 当N取遍1，2，3，…，2015中所有的数时，形如3ᴺ+N3的数中能够被7整除的有多少个？
              难度：较难
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            • 6． 从写有1，2，3，4，5的5张卡片中任取3张组成一个三位数，其中不能被3整除的有    个．
              难度：中等
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            • 7． 将1至2015这2015个自然数依次写出，得到一个多位数123456789…20142015，这个多位数除以9，余数是    ．
              难度：较难
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            • 8． 有一列数：1、2、2、3、3、3、4、4、4、4、…，每个数n都写了n次．当写到20的时候，数字“1”出现了    次．
              难度：较易
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            • 9． 12÷7的商的小数点后面第100位上的数字是几？这100位数字之和是多少？
              难度：中等
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            • 10． 任意两个不同的自然数，将其中较大的数换成这两个数的差，称为一次变换，如18和24这两个数可作这样的连续变换：（18，24）→（18，6）→（12，6）→（6，6），直到两数相同为止．对96和60两个数作这样的连续变换，最后得到的一组相同的数是    ．如果某数组经过4次变换，最后得到的一组相同的数是（1，1），这组数是    ．
              难度：中等
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