知识点挑题 - 小学数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5
．
计算
1
5×6
+
1
6×7
+
1
7×8
+
1
8×9
+…+
1
47×48
+
1
48×49
+
1
49×50
．

难度：中等

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2．计算：2
1
2×5
+4
1
5×8
+6
1
8×11
+…+102
1
152×155
．

难度：中等

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3．人们把分子是1的分数叫做单位分数，怎样把一个单位分数分成几个不相等的单位分数的和呢？请你思考这个问题，并完成填空：
1
3
=
1
()
+
1
()
+
1
()
．

难度：中等

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4．根据
1
1×2
=
1
1
-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，计算下式：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
+
1
6×7
．

难度：中等

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5．根据
1
2
-
1
3
=
1
2×3
，
1
3
-
1
4
=
1
3×4
，…，计算
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2013×2014
的结果．

难度：中等

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6．先观察每组算式的特点，根据你的发现算一算．
1
3
-
1
5
=
2
15
1
3
×
1
5
=
1
15

1
5
-
1
7
=
2
35
1
5
×
1
7
=
1
35

计算：
1
3×5
+
1
5×7
+
1
7×9
+…+
1
97×99
．

难度：中等

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7．用简便方法计算：
1
2000×2001
+
1
2001×2002
+…+
1
2011×2012
+
1
2012
．

难度：中等

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8．在下列各式中的括号内填入7个互不相等且小于20的自然数，使等式成立．
1=
1
()
+
1
()
+
1
()
+
1
()
+
1
()
+
1
()
+
1
()
．

难度：中等

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9．计算：
2
1×3
+
2
3×5
+
2
5×7
+…+
2
99×101
．

难度：较难

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10．求1×2，2×3，3×4，…，99×100的倒数的和．

难度：中等

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