知识点挑题 - 小学数学 - 优优班--学霸训练营

1．两个异分母分数相加，和是
11
12
，有哪些填法？你能找到规律吗？

难度：较难

解析收藏试题篮
2．问题：把
1
6
表示成两个单位分数（分子为1的分数）的和，即
1
6
=
1
( )
+
1
( )

分析：①如果两个加数相同，则
1
6
=
1
12
+
1
12

②如果两个加数不相同，那么较大的一个加数的范围是大于
1
12
，而且小于
1
6
，
所以较大的一个数的值可能是
1
7
，
1
8
，
1
9
1
10
，
1
11
，又因为两个数的和是
1
6
，所以较小的加数可能是：
1
6
-
1
11
=
5
66
（舍），
1
6
-
1
10
=
1
15
，
1
6
-
1
9
=
1
18
，
1
6
-
1
8
=
1
24
，
1
6
-
1
7
=
1
42

所以：
1
6
=
1
12
+
1
12
=
1
10
+
1
15
=
1
9
+
1
18
=
1
8
+
1
24
=
1
7
+
1
42

根据对于上述材料的理解，完成填空（只需要填写最后结果），
（1）
1
8
=
1
( )
+
1
( )
=
1
( )
+
1
( )
=
1
( )
+
1
( )
=
1
( )
+
1
( )

（2）进一步思考，若n是不小于2的正整数，把
1
n
拆成两个单位分数的和.
1
n
=
1
( )
+
1
( )
=
1
( )
+
1
( )
（用含n的式子表示）

难度：较难

解析收藏试题篮
3．计算
1
2
+
1
4
+
1
8
可以这样考虑：
1
2
=1-
1
2
，
1
4
=
1
2
-
1
4
，
1
8
=
1
4
-
1
8
，
1
2
+
1
4
+
1
8
=（1-
1
2
）+（
1
2
-
1
4
）+（
1
4
-
1
8
）=1-
1
8
=
7
8

请你在理解的基础上计算下式的值：1
1
2
+2
1
4
+3
1
8
+4
1
16
+5
1
32
+…+10
1
1024
．

难度：较难

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4．简算：
①1993+1994+1995+1996+1997+1998+1999+2000
②1
1
6
+3
1
12
+5
1
20
+7
1
30
+9
1
42

③20052005÷20042004
④
2004+2003×2005
2004×2005-1
．

难度：中等

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5．简便计算．
（1）
8
15
÷[
5
32
×（
9
10
+
1
6
）]
（2）[1
1
3
+（5.4-2
2
3
）×1
1
3
]÷1
26
27

（3）
1
21
+
202
2121
+
50505
212121
+
13131313
21212121

（4）（3
2008
2009
×9.625+6
1
2009
×9
5
8
）÷96
1
4

（5）
1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1
88888888×88888888

（6）1+1
1
3
+3
1
15
+5
1
35
+7
1
63
+9
1
99
．

难度：较难

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6．计算：
2002
1×3
+
2002
3×5
+
2002
5×7
+
2002
7×9
+
2002
9×11
．

难度：中等

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7．计算题（能用简便运算的请用简便方法计算）
（1）[
1
2
+（
5
6
-
4
9
）×
9
14
]÷
15
16
；
（2）0.5+[
5
6
（0.15+
9
20
）]；
（3）0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9；
（4）
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+
1
7×9
+
1
9×11
．

难度：较难

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8．计算题（写出必要过程）
77×13+255×999+510；
1
1
3
-
7
12
+
9
20
-
11
30
+
13
42
-
15
56
；
573+697×572
572×697+697-124
；
2
1×7
+
2
7×13
+
2
13×19
+…+
2
145×151
．

难度：较难

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9．计算
（1）
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+…+
1
210

（2）
4
7
×23
12
13
+16×
1
7
+
1
7
×
4
13

（3）（1+0.12+0.23）×（0.12+0.23+0.34）-（1+0.12+0.23+0.34）×（0.12+0.23）

难度：较难

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10．分子为1的分数叫做单位分数．早在三千多年前，古埃及人就利用单位分数进行书写和计算．将一个分数分拆为几个不同的单位分数之和是一个古老且有意义的问题．例如：
3
4
=
1+2
4
=
1
4
+
2
4
=
1
4
+
1
2
；
2
3
=
4
6
=
1+3
6
=
1
6
+
3
6
=
1
6
+
1
2

（1）仿照上例分别把分数
5
8
和
3
5
分拆成两个不同的单位分数之和．
5
8
=
3
5
=
（2）在上例中，
3
4
=
1
4
+
1
2
，又因为
1
2
=
3
6
=
1+2
6
=
1
6
+
2
6
=
1
6
+
1
3
，所以：
3
4
=
1
4
+
1
6
+
1
3
，即
3
4
可以写成三个不同的单位分数之和．按照这样的思路，它也可以写成四个，甚至五个不同的单位分数之和．根据这样的思路，探索分数
5
8
能写出哪些两个以上的不同单位分数的和？（写对一个得一分，满分3分）

难度：较难

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