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万以内数的读法和写法
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百分数的意义,百分数的读法和写法
百分数和分数的互化
应用题
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图文应用题
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分数、百分数复合应用题
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简单的归总应用题
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小数的加法和减法
小数乘法
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整数的除法及应用
表内除法
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20以内的减法(不退位)
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百以内的加法(进位)
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长度单位(毫米,分米,千米)
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数列中的规律
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数表中的规律
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数与形结合的规律
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圆锥的特征
圆柱的特征
圆柱的展开图
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四边形的特点、分类及识别
角的概念及其分类
角的画法
直线、线段和射线的认识
垂直与平行的特征及性质
平行四边形的特征及性质
长方形的特征及性质
正方形的特征及性质
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三角形的内角和
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简单图形的折叠问题
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两点间线段最短与两点间的距离
认识物体
长方体的认识,正方体的认识
长方体和正方体的展开图
圆柱,圆锥,球体
轴对称,轴对称图形
正方形、长方形的认识
圆的定义(认识)和圆周率
图形的拼组(剪)
角的认识,角的分类(直角,锐角和钝角)
角的认识,角的分类(直角,锐角,钝角)
三角形的分类
扇形的认识
认识图形
观察物体(角度)
观察物体(上面,正面,右面)
图形与变换
图形的放大与缩小
平移的定义
旋转的定义
将简单的图形平移或旋转一定的度数
利用平移、对称、旋转设计图案
镜面对称(一)
确定轴对称图形的对称轴条数及位置
轴对称图形的辨识
图形与变换(平移和旋转)
图形与位置
位置
数对与位置
在平面图上标出物体的位置
方向
路线图
根据方向和距离确定物体的位置
比例尺
图上距离与实际距离的换算(比例尺的应用)
应用比例尺画图
位置(前后,左右,上下)
方向与路线(方向角)
测量与作图
长度的测量方法
角的度量
画指定度数的角
用三角尺画30°,45°,60°,90°角
探索某些实物体积的测量方法
估测
过直线上或直线外一点作直线的垂线
过直线外一点作已知直线的平行线
作平行四边形的高
作梯形的高
作三角形的高
作轴对称图形
画轴对称图形的对称轴
画指定面积的长方形、正方形、三角形
画指定周长的长方形、正方形
画指定长、宽(边长)的长方形、正方形
作平移后的图形
作旋转一定角度后的图形
作最短线路图
作简单图形的三视图
画圆
周长、面积与体积
平行四边形的面积
梯形的面积
圆、圆环的周长
圆、圆环的面积
组合图形的面积
长方体和正方体的表面积
长方体和正方体的体积
圆柱的侧面积、表面积和体积
圆锥的体积
梯形的周长
组合图形的体积
球的球面面积和体积
立体图形的容积
长度、周长的估算
面积及面积的大小比较
长方形的周长
正方形的周长
圆的周长
正方形的面积
三角形的面积
圆的面积
弧长
统计与概率
可能性
事件的确定性与不确定性
概率的认识
简单事件发生的可能性求解
游戏规则的公平性
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数学常识
统计知识
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复式折线统计图
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物体的比较、排列和分类
简单的排列、组合
简单的统计表
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以一当五(或以上)的条形统计图
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从统计图表中获取信息
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统计结果的解释和据此作出的判断和预测
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绘制扇形统计图
扇形统计图
拓展提高
计算
加减法中的巧算
乘除法中的巧算
小数的巧算
分数的巧算
四则混合运算中的巧算
带分数与假分数的互化
循环小数及其分类
繁分数的化简
连分数(特殊的繁分数)
乘方
比较大小
估计与估算
定义新运算
高斯取整
乘积的个位数
等差数列I
等比数列I
裴波那契数列
高斯求和
页码问题
数字串问题
算式谜、数阵与进位制
填符号组算式
横式数字谜
竖式数字谜
横式与竖式的互换
凑数谜
相等和值问题
数列分组
幻方
奇阶幻方问题
二进制位值原则
二进制数与十进制数的互相转化
二进制的运算
其它进制问题
偶阶幻方问题
数论
因数与倍数
质数与合数
数字问题
奇偶性问题
整数的裂项与拆分
位值原则
数的整除特征
整除性质
约数个数与约数和定理
同余定理
孙子定理(中国剩余定理)
数字和问题
等量关系与方程
二元一次方程组的求解
不定方程的分析求解
不等方程的分析求解
唯一分解定理
计数问题
加法原理
乘法原理
握手问题
排队论问题
烙饼问题
沏茶问题
田忌赛马问题
抽屉原理
分数问题
分数的大小比较
分数的拆项
分数的最大公约数和最小公倍数
循环小数与分数
巧算分数和
分数和百分数应用题(多重条件)
按比例分配
正、反比例
工程问题
利润和利息问题
浓度问题
折扣问题
行程问题
相遇问题
追及问题
流水行船问题
多次相遇问题
环形跑道问题
钟面上的追及问题
列车过桥问题
发车间隔问题
错车问题
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归一归总问题
和差问题
和倍问题
差倍问题
植树问题
方阵问题
年龄问题
鸡兔同笼
牛吃草问题
平均数问题
盈亏问题
逆推问题
代换问题
周期性问题
简单统计问题
最优化问题
几何图形
组合图形的计数
长度比较
巧算周长
图形的拆拼(切拼)
等积变形(位移、割补)
多边形的内角和
三角形面积与底的正比关系
相似三角形的性质(份数、比例)
燕尾定理
规则立体图形的表面积
规则立体图形的体积
不规则立体图形的表面积
数阵图中找规律的问题
体积的等积变形
三视图与展开图
最短线路问题
圆与组合图形
格点面积(毕克定理)
差不变原理
几个特殊的专题
最大与最小
钱币问题
时间与钟面
逻辑推理
最佳方法问题
最佳对策问题
简单规划问题
图形划分
数字分组
排列组合
筛选与枚举
哈密尔顿圈与哈密尔顿链
多笔画定理
火柴棒问题
智力问题
排列与组合
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条信息
1.
经问卷调查,某班同学对数学分别持“喜欢”“不喜欢”和“一般”三种态度,其中持“一般”的比“喜欢”的少18人,按“分层抽样”的方法从全班同学中选出8名学生座谈,结果有5名喜欢数学的同学,1名不喜欢数学的同学和2名持“一般”态度的同学,照这样推算,这个班共有多少名同学?
难度:较难
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试题篮
2.
甲、乙、丙、丁四个朋友结伴春游,中午凑钱买了5袋蛋糕平均分着吃,甲拿出3袋蛋糕的钱,乙拿出2袋蛋糕的钱,丙、丁都没有拿钱,丁想了想,自己和丙应该每人出5元钱.问:甲和乙各应收回多少钱?
难度:中等
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试题篮
3.
一块长方形稻田的周长是240米,长与宽的比是5:3,这块稻田的面积是多少平方米?
难度:中等
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试题篮
4.
三个朋友投资做生意,甲拿了5万元,乙拿了4万元,作为本金.因丙没有钱,所以甲、乙决定将拿出来的钱算三人平均投资,等做生意赚了钱,丙再还那笔本金.一年后,他们决定不再合伙做生意了,通过核算,他们的账户里共有28.5万元结余.根据你的理解,这笔钱他们三人怎样分合理?请用合适的话表达你的想法.
难度:较难
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试题篮
5.
A、B、C、D四人一起完成一件工作,D做了一天就因病请假了,A结果做了6天,B做了5天,C做了4天,D作为休息的代价,拿出48元给A、B、C三人作为报酬,若按天数计算劳务费,则这48元中A就分得多少元?
难度:中等
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试题篮
6.
三个女孩一共采集到770颗栗子,她们打算如往常那样,根据她们的年龄大小按比例进行分配.以往,当小丽拿4颗时,小红拿3颗,而每当小丽得到6颗时,小茜可以拿到7颗.小红分到几颗栗子?
难度:中等
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试题篮
7.
张浩、李铭和王宇三人合租一套房子,每季度租金1800元,三人分别住一间同样大小的卧室,其余设施共用.张浩只住了一个月,李铭住了两个月,王宇住了三个月.他们三人怎样分摊房租才合理呢?
难度:中等
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试题篮
8.
甲、乙、丙三村共派100人合修一条防洪堤,三个村所修防洪堤长度的比为8:7:5,现在要三个村按所修长度派遣劳动力.丙村由于特殊原因,可以不派出劳动力,但需付给甲、乙两村劳动报酬13500元,这样甲村派出60人,问甲、乙两村各应分得多少元?
难度:中等
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试题篮
9.
甲乙两人在河边钓鱼,甲钓了5条,乙钓了4条.他们生火准备吃时,有一个过路人正好路过,请求和他们一起吃鱼.于是他们个人每人吃了三条鱼,吃过以后,过路人留下1.8元,甲乙两人请小明帮忙分配.小明说:“这是一个按比例分配的题目,把1.8元按5:4来分配,甲分1元,乙分0.8元.”你认为这样分合理吗?为什么?
难度:中等
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试题篮
10.
甲公司和和乙公司共同租一辆车去办事,甲公司有5人,乙公司有4人.甲公司的人在中点站下了车,乙公司的人到达终点,共付车费180元.问甲公司和乙公司各应分摊多少元?
难度:中等
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