知识点挑题 - 小学数学 - 优优班--学霸训练营

1．填上适当的自然数，使等式
3
5
=
1
()
+
1
()
成立．

难度：中等

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2．计算
1
2
+
1
4
+
1
8
可以这样考虑：
1
2
=1-
1
2
，
1
4
=
1
2
-
1
4
，
1
8
=
1
4
-
1
8
，
1
2
+
1
4
+
1
8
=（1-
1
2
）+（
1
2
-
1
4
）+（
1
4
-
1
8
）=1-
1
8
=
7
8

请你在理解的基础上计算下式的值：1
1
2
+2
1
4
+3
1
8
+4
1
16
+5
1
32
+…+10
1
1024
．

难度：较难

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3．李老师从扬州泰州机场乘飞机到北京，飞机票打六折后是720元．他带了30千克的行李，按照民航总局规定：每位成人旅客可以免费携带20千克行李，如果超过20千克，超过的部分每千克需按机票原价的1.5%付行李托运费．李老师应付行李托运费多少元？

难度：中等

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4．
1
4
=
1
( )
+
1
( )
（两数的分母不相同）．

难度：中等

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5．在括号中填入合适的整数：
1
( )
+
1
( )
=
1
6
．

难度：较难

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6． 1-
1
6
+
1
42
+
1
56
+
1
72
．

难度：中等

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7．两个分母不同的分数相加，和是
11
12
，这两个分数可能是
()
()
和
()
()
．

难度：较难

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8．
1
( )
+
1
( )
+
1
( )
=
1
2
1
( )
-
1
( )
=
1
12
．

难度：中等

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9．
1
X
+
2
Y
=1，X和Y是自然数，求X和Y各是多少？

难度：中等

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10．问题：在下面括号里填上适当的自然数，使等式成立．
1
6
=
1
(  )
+
1
(  )
=
1
(  )
+
1
(  )
=.
1
(  )
+
1
(  )
=
1
(  )
+
1
(  )
=
1
(  )
+
1
(  )

分析：把
1
6
表示成两个单位分数（分子为1的分数）的和，可以这样考虑：若两个加数相同，则
1
6
=
1×2
6×2
=
1
12
+
1
12
；
若两个加数不相同，可利用分数的基本性质将分数的分子、分母扩大相同的倍数，再将分子拆成两个自然数的和，即：
1
6
=
1×A
6×A
=
B+C
6A
=
B
6A
+
C
6A
（A=B+C，A、B、C是自然数），若B、C是6的约数，则
B
6A
、
C
6A
可以化成单位分数．
所以
1
6
=
1
12
+
1
12
=
1
15
+
1
10
=
1
18
+
1
9
=
1
24
+
1
8
=
1
42
+
1
7
；
根据对上述材料的理解完成下列各题：
（1）在下面括号里填上相同的自然数，使等式成立
1
10
=
1
(   )
+
1
(   )

（2）已知
1
10
=
1
A
+
1
B

（A、B是不相等的自然数）求所有满足条件A、B的值．（直接写出答案）．

难度：较难

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