知识点挑题 - 小学数学 - 优优班--学霸训练营

1．问题：把
1
6
表示成两个单位分数（分子为1的分数）的和，即
1
6
=
1
( )
+
1
( )

分析：①如果两个加数相同，则
1
6
=
1
12
+
1
12

②如果两个加数不相同，那么较大的一个加数的范围是大于
1
12
，而且小于
1
6
，
所以较大的一个数的值可能是
1
7
，
1
8
，
1
9
1
10
，
1
11
，又因为两个数的和是
1
6
，所以较小的加数可能是：
1
6
-
1
11
=
5
66
（舍），
1
6
-
1
10
=
1
15
，
1
6
-
1
9
=
1
18
，
1
6
-
1
8
=
1
24
，
1
6
-
1
7
=
1
42

所以：
1
6
=
1
12
+
1
12
=
1
10
+
1
15
=
1
9
+
1
18
=
1
8
+
1
24
=
1
7
+
1
42

根据对于上述材料的理解，完成填空（只需要填写最后结果），
（1）
1
8
=
1
( )
+
1
( )
=
1
( )
+
1
( )
=
1
( )
+
1
( )
=
1
( )
+
1
( )

（2）进一步思考，若n是不小于2的正整数，把
1
n
拆成两个单位分数的和.
1
n
=
1
( )
+
1
( )
=
1
( )
+
1
( )
（用含n的式子表示）

难度：较难

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2．太阳城小吃部新来一位兰州的马师傅，他特别擅长做拉面，拉出来的面条很细很细．他每次做拉面的步骤是这样的：将一个面团先搓成圆柱形面棍，长1.2米．然后对折，拉长到1.2米；再对折，拉长到1.2米，…照此继续进行下去．最后拉出的面条粗细（直径）仅有原先面棍的
1
100
．最后马师傅拉出的这些细面条的总长有多少米？

难度：较难

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3．分子为1的分数叫做单位分数．早在三千多年前，古埃及人就利用单位分数进行书写和计算．将一个分数分拆为几个不同的单位分数之和是一个古老且有意义的问题．例如：
3
4
=
1+2
4
=
1
4
+
2
4
=
1
4
+
1
2
；
2
3
=
4
6
=
1+3
6
=
1
6
+
3
6
=
1
6
+
1
2

（1）仿照上例分别把分数
5
8
和
3
5
分拆成两个不同的单位分数之和．
5
8
=
3
5
=
（2）在上例中，
3
4
=
1
4
+
1
2
，又因为
1
2
=
3
6
=
1+2
6
=
1
6
+
2
6
=
1
6
+
1
3
，所以：
3
4
=
1
4
+
1
6
+
1
3
，即
3
4
可以写成三个不同的单位分数之和．按照这样的思路，它也可以写成四个，甚至五个不同的单位分数之和．根据这样的思路，探索分数
5
8
能写出哪些两个以上的不同单位分数的和？（写对一个得一分，满分3分）

难度：较难

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4．在清冰雪工作中，某驻哈武警部队出动兵力600人参加三条街路的清冰雪劳动，其中A街路清冰雪的人数占此次出动兵力总人数的
2
5
，余下的人参加B街路和C街路的清冰雪劳动，并且参加B街路清冰雪人数是参加A街路清冰雪人数的
3
5
，参加C街路清冰雪人数是参加B街路清冰雪的人数的
3
2
．
（1）求参加A街路的清冰雪劳动共有多少人？
（2）求参加B街路和C街路的清冰雪劳动各有多少人？
（3）在A街路清冰雪过程中，因有其他工作需要，调走了此处
1
8
的兵力后，附近的居民主动参加劳动，此时在A街路清冰雪的武警官兵人数比居民人数的3倍少6人，求参加清冰雪劳动的居民有多少人？

难度：中等

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5．王大伯参加新型农村合作医疗保险．条款规定：农村住院医疗费补偿起付线，县级医院400元，在起付线以上的部分按45%补偿．今年王大伯患急性阑尾炎住院一个月，共计医药费5000元，按规定王大伯自己应付多少元？

难度：中等

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6．实验小学五年级有198人，男生的10%和女生8人选去参加三好学生代表大会，留在学校的男女生人数正好相等，实验小学男女生各有多少人？

难度：较难

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7． “学雷锋见行动”活动中，六年级部分学生为社区服务，其中男生人数和女生人数比是2：3．后来又有3名男生参加，有3名女生有事离开，这时男生人数是女生的75%．原来参加社区服务的男、女生各有多少人？

难度：较难

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8．列竖式计算．
2.5×1.06
0.9÷0.12．

难度：中等

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9．分子为1的分数叫做单位分数．早在三千多年前，古埃及人就利用单位分数进行书写和计算．将一个分数分拆为几个不同的单位分数之和是一个古老且有意义的问题．例如：
3
4
=
1+2
4
=
1
4
+
2
4
=
1
4
+
1
2
；
2
3
=
4
6
=
1+3
6
=
1
6
+
3
6
=
1
6
+
1
2
．
（1）仿照上例分别把分数
3
8
和
2
5
分拆成两个不同的单位分数之和．
3
8
=
2
5
=
（2）在上例中，
3
4
=
1
4
+
1
2
，又因为
1
2
=
3
6
=
1+2
6
=
1
6
+
2
6
=
1
6
+
1
3
，所以：
3
4
=
1
4
+
1
6
+
1
3
，即
3
4
可以写成三个不同的单位分数之和．按照这样的思路，它也可以写成四个，甚至五个不同的单位分数之和．根据这样的思路，探索分数
3
8
能写出哪些两个以上的不同单位分数的和？（写对一个得一分）

难度：较难

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10．
7
12
=
1
(    )
+
1
(    )
=
1
(    )
+
1
(    )
．

难度：中等

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