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            • 1. 从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线与对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形,另一个与原三角形相似,我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线.

              (1)如图①,在△ABC中,CD为角平分线,∠A=40°,∠B=60°,求证:CD是△ABC的完美分割线;
              (2)如图②,在△ABC中,AC=2,BC=
              2
              ,CD是△ABC的完美分割线,且△ACD是以CD为底边的等腰三角形,求完美分割线CD的长.
            • 2. 如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD、DC上,△ABE∽△DEF,AB=6,AE=9,DE=2,求EF的长.
            • 3. 如图,四边形ABCD为梯形,其中三角形AOD面积为2,三角形AOB的面积为8,则梯形ABCD的面积是多少.
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