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          共50条信息

            • 1． 从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．

              （1）如图①，在△ABC中，CD为角平分线，∠A=40°，∠B=60°，求证：CD是△ABC的完美分割线；
              （2）如图②，在△ABC中，AC=2，BC=
              		2
              ，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD是以CD为底边的等腰三角形，求完美分割线CD的长．
              难度：中等
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            • 2． 如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，求EF的长．
              难度：中等
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            • 3． 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+3与x轴交于点C，与直线AD交于点A（
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              ，
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              ），点D的坐标为（0，1）
              （1）求直线AD的解析式；
              （2）直线AD与x轴交于点B，若点E是直线AD上一动点（不与点B重合），当△BOD与△BCE相似时，求点E的坐标．
              难度：中等
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            • 4． 如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3），双曲线y=
              k
              x
              （x＞0）的图象经过BC上的点D与AB交于点E，连接DE，若E是AB的中点．
              （1）求D点的坐标；
              （2）点F是OC边上一点，若△FBC和△DEB相似，求BF的解析式．
              难度：中等
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            • 5． 如图，在正方形中，红色与绿色正方形的面积分别是48与12平方厘米，黄色正方形的两个顶点均位于两个正方形两条对角线的交点，那么黄色正方形的面积是多少？
              难度：较难
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            • 6． 如图：梯形面积为45平方米，高6米，三角形AED的面积为5平方米，求阴影部分面积．
              难度：较难
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            • 7． 如图圆周长是25.12厘米，求正方形内阴影部分的面积．
              难度：较难
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            • 8． 如图：我国《九章算术》中三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”，著名数学家刘徽注释时用“以盈补虚”的方法，配图加以说明．请你将图形补充完整．如果DE长20厘米，（D、E分别是两边的中点），高是15厘米，三角形ABC的面积是多少平方厘米？
              难度：较难
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