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比的应用
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小数的读写、意义及分类
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自然数的认识
合数分解质因数
1—5的认识
0的认识
6—10的认识
顺序(基数词,序数词)
合与分
20以内的数的认识
100以内的数的认识
100以内的数的读法和写法
认识千以内的数
千以内数的读法和写法
万以内的数的认识
万以内数的读法和写法
数位顺序表
整数的近似数及改写
百分数的意义,百分数的读法和写法
百分数和分数的互化
应用题
“提问题”、“填条件”应用题
图文应用题
整数、小数复合应用题
分数加减法应用题
百分数的实际应用
分数、百分数复合应用题
简单的工程问题
简单的归一应用题
简单的归总应用题
归一、归总加条件的三步应用题
简单的行程问题
比例尺应用题
按比例分配应用题
正、反比例应用题
长方体、正方体表面积与体积计算的应用
关于圆柱的应用题
关于圆锥的应用题
有关计划与实际比较的三步应用题
有关圆的应用题
简单的等量代换问题
数字编码
找次品
有余数的除法应用题
百分率应用题
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公因数和公倍数应用题
百分数的计算,百分数的应用题
重叠问题
数的运算
分数的加法和减法
分数乘法
分数除法
小数的加法和减法
小数乘法
小数除法
绝对值(一)
整数的加法和减法
进位加法
退位减法
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整数的乘法及应用
表内乘法
整数的除法及应用
表内除法
有余数的除法
乘与除的互逆关系
整数四则混合运算
数的估算
运算定律与简便运算
分数的简便计算
百分数的加减乘除运算
整数、分数、小数、百分数四则混合运算
整除的性质及应用
计算器与复杂的运算
有理数的乘方(一)
积的变化规律
商的变化规律
单位“1”的认识及确定
数一数
比一比
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20以内数的比较大小
千以内数的比较大小
万以内数的比较大小
5以内的加减法
6-10的加减法
10以内的连加,连减,加减混合计算
20以内的加法(不进位)
20以内的减法(不退位)
20以内的加法(进位)
20以内的减法(退位)
20以内数的连加
20以内数的连减,加减混合计算
有关0,1的计算
整十数加减整十数
百以内的加法(不进位)
百以内的加法(进位)
百以内的减法(不退位)
百以内的减法(退位)
百以内的连加,连减,加减混合计算及应用
加法的估算
减法的估算
整十或整百数的加减法
千以内的加法
千以内的减法
千以内的加减混合计算
万以内的数的加法和减法
万以内的连加,连减和加减混合计算
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有余数的除法
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分数除法及应用
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面积和面积单位
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体积、容积及其单位
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进率与换算
时、分、秒及其关系、单位换算与计算
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货币、人民币的单位换算
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质量的单位换算I
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长度的单位换算
体积、容积进率及单位换算
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日期和时间的推算
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认识人民币及简单的计算
时间的计算
认识钟表
认识时间
长度单位(米,厘米)
长度单位(毫米,分米,千米)
长度单位间的换算
克和千克
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式与方程
用字母表示数
含字母式子的求值
方程的意义
方程与等式的关系
方程的解与解方程
等式的意义
方程需要满足的条件
不等式的意义及解法
列方程解决问题
探索规律
找规律
事物的间隔排列规律
事物的简单搭配规律
简单图形覆盖现象中的规律
算术中的规律
数列中的规律
“式”的规律
数表中的规律
简单周期现象中的规律
数与形结合的规律
通过操作实验探索规律
找规律
空间与图形
图形的认识
等腰三角形与等边三角形
圆的认识与圆周率
长方体的特征
正方体的特征
长方体的展开图
正方体展开图
圆锥的特征
圆柱的特征
圆柱的展开图
平面图形的分类及识别
图形的拼组
四边形的特点、分类及识别
角的概念及其分类
角的画法
直线、线段和射线的认识
垂直与平行的特征及性质
平行四边形的特征及性质
长方形的特征及性质
正方形的特征及性质
梯形的特征及分类
三角形的特性
三角形的内角和
立体图形的分类及识别
简单图形的折叠问题
图形的密铺
简单的立方体切拼问题
线段与角的综合
两点间线段最短与两点间的距离
认识物体
长方体的认识,正方体的认识
长方体和正方体的展开图
圆柱,圆锥,球体
轴对称,轴对称图形
正方形、长方形的认识
圆的定义(认识)和圆周率
图形的拼组(剪)
角的认识,角的分类(直角,锐角和钝角)
角的认识,角的分类(直角,锐角,钝角)
三角形的分类
扇形的认识
认识图形
观察物体(角度)
观察物体(上面,正面,右面)
图形与变换
图形的放大与缩小
平移的定义
旋转的定义
将简单的图形平移或旋转一定的度数
利用平移、对称、旋转设计图案
镜面对称(一)
确定轴对称图形的对称轴条数及位置
轴对称图形的辨识
图形与变换(平移和旋转)
图形与位置
位置
数对与位置
在平面图上标出物体的位置
方向
路线图
根据方向和距离确定物体的位置
比例尺
图上距离与实际距离的换算(比例尺的应用)
应用比例尺画图
位置(前后,左右,上下)
方向与路线(方向角)
测量与作图
长度的测量方法
角的度量
画指定度数的角
用三角尺画30°,45°,60°,90°角
探索某些实物体积的测量方法
估测
过直线上或直线外一点作直线的垂线
过直线外一点作已知直线的平行线
作平行四边形的高
作梯形的高
作三角形的高
作轴对称图形
画轴对称图形的对称轴
画指定面积的长方形、正方形、三角形
画指定周长的长方形、正方形
画指定长、宽(边长)的长方形、正方形
作平移后的图形
作旋转一定角度后的图形
作最短线路图
作简单图形的三视图
画圆
周长、面积与体积
平行四边形的面积
梯形的面积
圆、圆环的周长
圆、圆环的面积
组合图形的面积
长方体和正方体的表面积
长方体和正方体的体积
圆柱的侧面积、表面积和体积
圆锥的体积
梯形的周长
组合图形的体积
球的球面面积和体积
立体图形的容积
长度、周长的估算
面积及面积的大小比较
长方形的周长
正方形的周长
圆的周长
正方形的面积
三角形的面积
圆的面积
弧长
统计与概率
可能性
事件的确定性与不确定性
概率的认识
简单事件发生的可能性求解
游戏规则的公平性
生活中的可能性现象
数学常识
统计知识
平均数、中位数、众数的异同及运用
复式统计表
复式折线统计图
统计图表的综合分析、解释和应用
物体的比较、排列和分类
简单的排列、组合
简单的统计表
以一当二的条形统计图
以一当五(或以上)的条形统计图
单式折线统计图
简单调查表的设计
从统计图表中获取信息
设计统计活动
统计结果的解释和据此作出的判断和预测
统计图表的填补
统计图的特点
绘制条形统计图
绘制扇形统计图
扇形统计图
拓展提高
计算
加减法中的巧算
乘除法中的巧算
小数的巧算
分数的巧算
四则混合运算中的巧算
带分数与假分数的互化
循环小数及其分类
繁分数的化简
连分数(特殊的繁分数)
乘方
比较大小
估计与估算
定义新运算
高斯取整
乘积的个位数
等差数列I
等比数列I
裴波那契数列
高斯求和
页码问题
数字串问题
算式谜、数阵与进位制
填符号组算式
横式数字谜
竖式数字谜
横式与竖式的互换
凑数谜
相等和值问题
数列分组
幻方
奇阶幻方问题
二进制位值原则
二进制数与十进制数的互相转化
二进制的运算
其它进制问题
偶阶幻方问题
数论
因数与倍数
质数与合数
数字问题
奇偶性问题
整数的裂项与拆分
位值原则
数的整除特征
整除性质
约数个数与约数和定理
同余定理
孙子定理(中国剩余定理)
数字和问题
等量关系与方程
二元一次方程组的求解
不定方程的分析求解
不等方程的分析求解
唯一分解定理
计数问题
加法原理
乘法原理
握手问题
排队论问题
烙饼问题
沏茶问题
田忌赛马问题
抽屉原理
分数问题
分数的大小比较
分数的拆项
分数的最大公约数和最小公倍数
循环小数与分数
巧算分数和
分数和百分数应用题(多重条件)
按比例分配
正、反比例
工程问题
利润和利息问题
浓度问题
折扣问题
行程问题
相遇问题
追及问题
流水行船问题
多次相遇问题
环形跑道问题
钟面上的追及问题
列车过桥问题
发车间隔问题
错车问题
典型应用题
归一归总问题
和差问题
和倍问题
差倍问题
植树问题
方阵问题
年龄问题
鸡兔同笼
牛吃草问题
平均数问题
盈亏问题
逆推问题
代换问题
周期性问题
简单统计问题
最优化问题
几何图形
组合图形的计数
长度比较
巧算周长
图形的拆拼(切拼)
等积变形(位移、割补)
多边形的内角和
三角形面积与底的正比关系
相似三角形的性质(份数、比例)
燕尾定理
规则立体图形的表面积
规则立体图形的体积
不规则立体图形的表面积
数阵图中找规律的问题
体积的等积变形
三视图与展开图
最短线路问题
圆与组合图形
格点面积(毕克定理)
差不变原理
几个特殊的专题
最大与最小
钱币问题
时间与钟面
逻辑推理
最佳方法问题
最佳对策问题
简单规划问题
图形划分
数字分组
排列组合
筛选与枚举
哈密尔顿圈与哈密尔顿链
多笔画定理
火柴棒问题
智力问题
排列与组合
生活中的搭配
分类
重叠问题
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50
条信息
1.
为了传承中华优秀传统文化,某校组织了一次七年级的“汉字听写”大赛(所有学生都参加比赛,且成绩是10的倍数,满分100分),七年级1班学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,同学们把成绩进行整理,得到表格:
成绩(分)
50
60
70
80
90
100
人数
2
6
9
18
13
2
(1)请选择一种统计图将整理的结果表示出来;
(2)七年级1班成绩这组数据的中位数是
.
(3)七年级2班的成绩整理如表:
成绩(分)
50
60
70
80
90
100
人数
6
9
7
9
15
4
请你谈谈哪个班的比赛成绩好些,并说明理由.
难度:中等
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试题篮
2.
阅读下列材料:
2016年全国科技活动周暨北京科技周主场活动于5月14日至21日在北京民族文化宫举办.
北京科技周主场活动以“梦想大道”为展示主线,通过“科普乐园、北京众创空间3.0、创新梦工场、新能源汽车、航天员出舱体验”五大板块展现科技创新魅力.其中科普乐园板块展示了科技互动产品等100个项目,占北京科技周主场活动全部展览项目数量的一半;北京众创空间3.0板块展示了新科技新产品的40个项目;创新梦工场板块展示了智能科技等40个项目;新能源汽车板块和航天员出舱体验板块分别展示了电动汽车全产业链的最新成果、模拟了航天员出舱任务操作的环境特点和身体感受.市民参与科技周、学在科技周、乐在科技周、玩在科技周,享受科技创新给生活带来的魅力.
特别值得一提的是自2013年北京科技周主场活动开始利用微博、新华网等新媒体手段与市民互动,2013年至2015年参与新媒体互动的人次依次为60万、800万、1 500万,本届北京科技周主场活动中参与新媒体互动的人次更是达到了3 000万.
根据以上材料回答下列问题:
(1)2016年北京科技周主场活动的全部展览项目的数量为
个;
(2)选择合适的统计表或者统计图,将2016年北京科技周主场活动中科普乐园板块、北京众创空间3.0板块、创新梦工场板块、其他板块的展览项目的数量表示出来;
(3)请预测2017年北京科技周主场活动中参与新媒体互动的人次,并说明理由.
难度:中等
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试题篮
3.
阅读下列材料:
2016年6月24日,以“共赴百合之约•梦圆世园延庆”为主题的第二届北京百合文化节在延庆区世界葡萄博览园拉开帷幕,本届百合文化节突出了2019年世界园艺博览会元素,打造“一轴、四片区、五主景”的百合主题公园,为市民呈现百合的饕餮盛宴.
据介绍,四片区的花海景观是由“丽花秀”、“画卷”、“妫河谣”和“水云天”组成.设置在科普馆的“丽花秀”,借鉴西班牙的镶嵌艺术,利用小丽花打造大型立体景观.这里种植的小丽花的株数比2015年增加了10%;设置在葡萄盆栽区的“画卷”,由9个模块组成一幅壮观的“画卷”,这里种植了40万株的葡萄,有1014个世界名优新品.设置在主题餐厅东侧的“妫河谣”,利用流淌的线条,营造令人震撼的百合花溪;这里的百合有240个品种,种植达到220万株,比2015年多了70万株.设置在科普馆东侧的“水云天”,设计体现了“水天交融”的流畅曲线美,种植的50万株向日葵花与100亩紫色的薰衣草交相辉映,仿佛美丽的画廊.
据主办方介绍,2015年第一届百合文化节,种植的百合有230多个品种,种植小丽花18万株;葡萄品种总数达600多种,种植了30万株; 向日葵花也达到了25万株.
根据以上材料解答下列问题:
(1)2016年第二届北京百合文化节,种植的小丽花的株数为
万株;
(2)选择统计表或统计图,将2015、2016年百合文化节期间在世葡园种植的百合、小丽花、葡萄的株数表示出来.
难度:中等
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4.
扇形统计图可以
,折线统计图可以
.
A.表示出数量增减变化情况.
B.表示出各种数量的多少.
C.表示出部分数与总数、部分数与部分数之间的数量关系.
难度:较难
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试题篮
5.
一个售粮小商店6月5日四种粮食销售情况如下表.
品名
面粉
大米
小米
黄豆
重量(千克)
160
120
80
60
根据表中数据完成下面的统计图,并回答问题.
(1)
销售量最多,是
千克.
(2)
销售量最少,是
千克.
(3)平均每种粮食销售多少千克?
难度:较难
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6.
通过扇形统计图可以清楚地表示出
数量同
之间的关系.
难度:较难
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试题篮
7.
条形统计图能清楚地反映
.
难度:中等
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试题篮
8.
(2012春•杨浦区期末)根据统计图信息完成下列问题
①上面统计图表示小巧本学期4次数学测验成绩增减变化的情况,它是
统计图.
②小巧第3次数学测验成绩是
分.
③小巧第5次数学测验成绩得
分,才能使这5次数学测验的平均成绩是91分.
难度:中等
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9.
(2011秋•市南区校级期末)请根据统计图计算并回答问题:
长青小学一周借阅图书情况统计图.
(1)请计算长青小学上周平均每类图书借阅多少本?
.
(2)图书室最近要新进一批图书,请你当小参谋,说说图书室应该优先选择
类的图书.
难度:中等
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10.
下面是五年一班第一小组同学的一次测试成绩.(单位:分)
学号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
成绩
92
89
54
92
100
90
63
92
90
88
(1)这组数据的平均数是
;中位数是
;众数是
.
(2)你认为上面三种统计量中,
能更好地表示该组同学的学习水平.
(3)如果用统计图对这组学生学习成绩作比较,你会选择
统计图.
难度:较难
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