知识点挑题 - 小学数学 - 优优班--学霸训练营

1．如图所示正方形ABCD与一个等腰直角三角形EFG（EF=FG），放在同一直线上，现在正方形以每秒2厘米的速度向右沿直线平移，

（1）第14秒时，正方形与三角形重叠部分面积是多少？
（2）第几秒时，重叠面积是18平方厘米？

难度：较难

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2．有甲、乙两个同样的杯子，甲杯装满水，乙杯是空的．第一次将甲杯里的
1
2
倒入乙杯，第二次将乙杯中水的
1
3
倒回甲杯，第三次将甲杯中的
1
4
倒回乙杯，第四次将乙杯中的
1
5
倒回甲杯，…，这样反复倒 2015 次后，甲杯中的水是原来的几分之几？

难度：中等

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3．如图中的左图为15枚硬币组成的三角形，如果仅移动5枚硬币，要把这些硬币变成右图的形式，应该怎样移动？请在图中表示出移动的方法．

难度：较易

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4．对于由1至6组成的无重复数字的六位数，如果它的首位数字不是1，那么可以进行如下的1次操作：记首位数字为足，则将数字尼与第七位上的数字对换，例如，245136可以进行两次操作：245136→425136→125436．请问：可以进行5次操作的六位数有多少个？

难度：中等

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5．如图，用红、黄、蓝3种颜色的彩笔，按规律给表格染色．第20行和第30列交叉处的方格所染的颜色是什么？

难度：中等

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6．把一张纸片，第1次把它撕成5小片，以后每次将其中1纸片撕成更小的5小片，则第8次后共有纸片张．

难度：较难

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7．如图，在一个圆周上有3个1，进行如下操作：在相邻的两个数之间写上它们的和，如：第1次操作后，圆周上有6个数：1，2，1，2，1，2．如此操作3次．问：
（1）此时圆周上有多少个数？
（2）此时圆周上的所有数的和是多少？

难度：中等

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8．有十八堆石子，每堆有100颗石子，从里面随意挑出17堆，再从这17堆石子中每堆挑出1颗石子放入剩下的一堆中，经过了不到40次的操作后，有一堆正好有70个石子，另一堆有190-200颗，问这堆石子具体有多少颗？

难度：中等

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9．有一根弯曲的铁丝如下图1．按下面的虚线剪切，把铁丝分成几段．
（1）在括号里填写适当的数．

图1 （4）段段段
（2）剪切5次，把铁丝分成几段？剪切10次呢？
（3）猜想：按照上面的方法剪切多少次时，铁丝分成70段？

难度：较难

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10．字母A、B、C、D、E、F和数字1、9、9、3分别按以下变动次序发生变化：
A、B、C、D、E、F、1、9、9、3　　（原来）
B、C、D、E、F、A、9、9、3、1　　（第一次变动）
C、D、E、F、A、B、9、3、1、9　　（第二次变动）
D、E、F、A、B、C、3、1、9、9　　（第三次变动）
…
问：至少经过多少次变动后，字母和数字将变回原来的顺序？

难度：难

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