知识点挑题 - 小学数学 - 优优班--学霸训练营

1．一个杯子口朝下放着，上下翻动10次后，杯口朝（填上或下）

难度：较难

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2．（2014•江油市校级模拟）如图，四个小动物排座位，一开始，小鼠坐在第1号座位，小猴坐在第2号座位，小兔坐在第3号座位，小猫坐在第4号座位．以后它们不断地交换位子．第一次上下两排交换，第二次在第一次交换后左右两列交换．第3次再上下两排交换，第4次再左右两列交换…这样下去，第十四次交换座位后，小兔在第号座位上．

难度：中等

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3．把一张纸片，第1次把它撕成5小片，以后每次将其中1纸片撕成更小的5小片，则第8次后共有纸片张．

难度：较难

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4．有这样一个魔盒，放进去的数是15，出来的三个数是28、30、32，如果放进去的数是16，出来的三个是30、32、34，如果放进去是17，出来的三个数是32、34、36…，如果放进去的数是x，出来的三个数分别是、、．

难度：较难

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5．分数的大小比较我们学过了化成同分子、化成同分母、化成小数进行比较等方法．请你想一想，
（1）你能很快判断出
3
8
和
3+a
8+a
（a是大于0的自然数）的大小吗？答：
（2）请试举几个例子验证你的判断是否正确，并将你得到的结论说一说．我的结论是：
（3）再按你总结的规律将下面几个分数从大到小排列：
73
84
，
46
57
，
89
100
，
25
36
，
51
62
．
（4）猜一猜：当原分数是大于1的假分数时，上面的规律还成立吗？请以
5
4
和
5+a
4+a
（a是大于0的自然数）为例，验证你的猜想，说一说，与上面的规律有什么不同？

难度：中等

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6．有一根弯曲的铁丝如下图1．按下面的虚线剪切，把铁丝分成几段．
（1）在括号里填写适当的数．

图1 （4）段段段
（2）剪切5次，把铁丝分成几段？剪切10次呢？
（3）猜想：按照上面的方法剪切多少次时，铁丝分成70段？

难度：较难

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7．如图所示，正方形ABCD的边长为1厘米，现将正方形ABCD沿水平方向向前翻滚2008次．那么，图中“A”翻滚后所在位置与它开始所处位置之间的距离为厘米．

难度：中等

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8．如图所示，在小正方体六个面上分别写着数字1，2，3，4，5，6，且“1”的对面是“4”，“2”的对面是“5”，“3”的对面是“6”．按箭头方向在方格上沿小正方体的某条棱翻动小正方体，当它从图中所在位置翻到A格时，看到的样子是，照此继续将小正方体翻到B格时，朝上的面上的数字是，再照此继续将小正方体翻到E格上，朝上面的数字是
A.6 B.3 C.5 D.1．

难度：中等

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9．（2012•郑州校级自主招生）已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按 B→C→D→E→F→A 的路径移动，相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示．若AB=6cm，则图甲中的图形面积是，图乙中的a与b的值分别是．

难度：中等

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10．有一张纸形状是长方形，第一次把这个长方形剪开成5个长方形，第二次在5个剪成的长方形中任取一个，也剪成5个长方形，第三次再任取一个长方形剪成5个长方形…
（1）根据剪的结果填写下表．

剪的次数最初第一次第二次第三次

长方形的总个数
（2）照这样剪7次，一共有个长方形．
（3）照这样要剪85个长方形，应该剪次．

难度：难

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剪的次数	最初	第一次	第二次	第三次
长方形的总个数