6．
观察下列计算过程：计算\(1+3+3²+3³+…+{{3}^{25}}+{{3}^{26}}\)的值．
解：设\(a=1+3+3²+3³+…+{3}^{24} +{3}^{25} (1)\)，
则\(3a=3+3²+3³+…+{3}^{24} +{3}^{25} +3^{26}(2)\)．
\((2)-(1)\)得\(2a={{3}^{26}}-1\)，所以\(a=\dfrac{{{3}^{26}}-1}{2}.\)即所求原式的值为\(\dfrac{{{3}^{26}}-1}{2}\)。
通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请你用此方法计算\(1+5+5^{2}+5^{3}+...+5^{19}+5^{20}\)的值．