知识点挑题 - 小学数学 - 优优班--学霸训练营

1．李强家新买了一处住房，客厅长6m，宽4.8m，计划在地面上铺方砖，商店里的方砖尺寸有以下几种：①边长30cm；②边长35cm；③边长45cm；④边长50cm．请你帮李强选择其中一种方砖，说说选择理由并算出需要买多少块这样的方砖．

难度：较易

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2．一个正方体的棱长总和是96厘米，这个正方体的表面积是多少？

难度：中等

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3．探索与发现．
（1）图中每个小长方形的长都是6cm，宽都是4cm，5个这样的小长方形按照如图方式摆放成一个大长方形．这个大长方形的周长是______cm．如果给你5个长2cm、宽1cm的小长方形，你能把它们按照这种方式摆出一个大长方形吗？如果能，请你画出示意图；如果不能，请你说明理由．
（2）小宇用5个小长方形按照第（1）题中的方式摆出了一个更大的长方形．他所用的小长方形的长、宽可能是多少？请你写出2种，填在下表中．

长/cm ______ ______

宽/cm ______ ______

根据上面的探索，我发现所用的小长方形的长和宽之间有这样的规律：______．

难度：易

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4．如图，用“十字形”分割正方形，分割一次，分成了4个小正方形，分割两次，分成了7个小正方形．

（1）将表格填完整．

分的次数 0 1 2 …… 5 …… ______

正方形个数 1 4 7 …… ______ …… 31

（2）算一算，如果分成了361个正方形，那么他共用“十字形”分割了多少次？

难度：中等

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5．在一个长9厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体木块中，先锯掉一个最大的正方体，再在剩下的木块中锯掉一个最大的正方体，最后在剩下的木块中再锯掉一个最大的正方体．
（1）第一次锯掉的正方体的棱长是______厘米．
（2）第二次锯掉的正方体的棱长是______厘米．
（3）当锯掉这三个正方体后，剩下的木块体积是多少立方厘米？（写出解过程）

难度：中等

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6．一个长方形水池（如图1），现在要在它的外围铺设两层正方形瓷砖，铺设方法如图2所示，如果白瓷砖和花瓷砖的边长均为5分米，照这样的方法，铺设图1中的水池共需要______块白瓷砖和______块花瓷砖．

难度：较易

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7．为保护一棵千年古树，园林局在古树的四周用栏杆围了一个长8m，宽6m的长方形保护区（如图1），为了方便游客观赏，需要在保护区四周选用长1m，宽0.5m的地砖铺设一条小路．

（1）如果按照图2的方案铺设，一共需要多少块这样的地砖？
（2）如果按照图3的方案铺设，一共需要多少这样的地砖？

（3）你建议园林局选用哪种方案？为什么？你说出你的理由．

难度：易

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8．从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积是______平方厘米．

难度：较易

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9．已知一个等腰三角形的底角是35度，这个等腰三角形的顶角是多少度？

难度：较易

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10．小于90度的角是锐角．______．（判断对错）

难度：中等

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正方形个数	1	4	7	……	______	……	31