知识点挑题 - 小学数学 - 优优班--学霸训练营

1．操作计算题
（1）AB是一条街道，要从P 点修一条小路通向街道（AB），怎样修最省工省料？（用线段在图上画出这条路）
（2）如果这幅图的比例尺是1：5000，这条小路实际长多少米？

难度：较难

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2．根据要求画一画、算一算．
（1）画出小明从A点安全过马路的最短路线．
（2）在对面马路边人行横道的右边有一棵柏树，已知柏树与A点的连线正好与马路边成60°夹角．请用一个小“”号标出柏树的位置．
（3）求出马路的实际宽度是多少米．

难度：中等

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3． AB是一条街道，P点是一幢楼房，在楼房与街道之间修一条小路．
（1）怎样修这条小路才能最省工省料？（用线段画出这条路）
（2）如果这幅图的比例尺是1：500，量出所需要的数据，计算出这条路实际长多少米？

难度：中等

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4．在新城区规划中，某单位要修一条水泥路至公路上（见图），请你根据要求，完成面问题：
（1）画出路线的最短路线（画在图中）．
（2）量出某单位至公路的图上距离是，（保留整数）．
（3）算出某单位到公路的实际距离是多少米？（比例尺1：40000）

难度：较难

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5．根据下面条件在图中标出各地的位置．
学校正西方向500米是少年宫，少年宫正北方向300米是动物园，动物园东偏北30°的200米处是医院．先确定比例尺，画出上述地点的平面图．
（1）你选用恰当的比例尺是．
（2）在下边的平面图中画出上述的地点．

难度：较难

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6．（2013•海淀区模拟）操作计算．
（1）根据如图完成下列各题．
①把线段比例尺改成数值比例尺是    ．
②量得AC的长是    厘米，AC的实际长度是    米．
③量得∠B=    度．（精确到十位）
④画出从B点到AC边的最短路线．
⑤求出△ABC的图上面积是    平方厘米．
（2）自学下面这段材料，然后回答问题．
我们知道，在整数中“两个数的和等于这两个数的积”的情形并不多，例如2+2=2×2．但是在分数中，这种现象却很普遍．请观察下面的几个例子：
因为：
7
4
+
7
3
=4
1
12
，
7
4
×
7
3
=4
1
12
，所以
7
4
+
7
3
=
7
4
×
7
3
．
因为：
9
5
+
9
4
=4
1
20
，
9
5
×
9
4
=4
1
20
，所以
9
5
+
9
4
=
9
5
×
9
4
．
根据以上结果，我们发现了这样的一个规律：两个分数，如果它们的    相同，并且    ，那么这两个分数的和等于它们的积．例如    +    =    ×    ．

难度：中等

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7．小丽的房间长是4米，宽是3米．
（1）在空白处用1：100的比例尺画出小丽房间的平面图．
（2）写出这个房间的图上面积和实际面积的比．

难度：较难

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8．根据如图提供的信息，完成下列问题
①自来水厂要从水库取水，取水管道怎样铺最短，请在图中画出来．
②如果自来水厂到城区的送水管道经测量最短是2000米，请你在图中左下角标出该图的比例尺（先测量计算所需要的数据，标在图上，取整厘米数，再在下面写出计算过程）
③测算：自来水厂到水库的取水管道最短需多少米？（先测量计算所需的数据，标在图上，取整厘米数，再在下面写出计算过程）
④在距离自来水厂南偏西35°，400米处有一个发电厂，请在图中画出来．

难度：难

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9．如图是某街区的平面示意图，根据要求回答问题．

（1）把这幅平面图的比例尺改写成数值比例尺是．
（2）学校位于中心广场面大约千米处．
（3）人民公园位于中心广场东面3千米处，请用“●”在图中表示出它的大概位置．
（4）中心广场西面1千米处，有一条商业街与人民路垂直，在图中画线表示出商业街．

难度：较难

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