知识点挑题 - 小学数学 - 优优班--学霸训练营

1．一个从小到大排列的等差数列，如果把这个数列的首项除以2，末项乘以2，这些数的平均数就增加了7；如果把首项乘以2，末项除以2，平均数就少了2．已知这个等差数列中所有数的和等于245，求这个数列的末项．

难度：中等

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2．一个数列的第一项是l，之后的每一项是这样得到的：如果前一项是一位数，接着的一项就等于前一项的两倍；如果前一项是两位数，接着的一项就等于前一项个位数字的两倍．请问：
（1）第100项是多少？
（2）前100项的和是多少？

难度：中等

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3．有一列数，第一个数是3，第二个数是4，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的和的个位数．从这列数中取出连续的50个数，并求出它们的和，所得的和最大是多少？如果从中取出连续的500个数，500个数的和最大又是多少？

难度：中等

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4．从1，2，…，9，10 中任意选取一个奇数和一个偶数，并将两数相乘，可以得到一个乘积，把所有这样的乘积全部加起来，总和是多少？

难度：中等

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5．如果每n件货物为一扎，每n扎货物为一包，每n包货物为一捆，每n捆为一袋，每n袋货物为一箱，每n箱货物装一车．已知一车加一箱加一袋加一捆加一包加一扎加一件货物共用137257件，求n的值．

难度：中等

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6．观察数组（1，2，3），（3，4，5），（5，6，7），（7，8，9）的规律，求：
（1）第20组中三个数的和；
（2）前20组中所有数的和．

难度：较易

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7． 1，1，4，2，7，3，10，1，13，2，16，3，19，1，22，2，25，3，…，100．
请观察上面数列的规律，问：
（1）这个数列一共有多少项？
（2）这个数列所有数的总和是多少？

难度：中等

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8． 1，100，2，98，3，96，2，94，1，92，2，90，3，88，2，86，l，84，…，0．请观察上面数列的规律，请问：
（1）这个数列中有多少项是2？
（2）这个数列所有项的总和是多少？

难度：较易

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9．一列数从小到大排列，每相邻的两个数差相等．已知这列数中最小的四个数和为36，最大的四个数和为388，所有数的和为1378．请问，这列数共有多少个？

难度：中等

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10．有一串数，任何相邻的四个数之和都等于25，已知第1个数是3，第6个数是6，第11个数是7，问：这串数中第2008个数是几？

难度：中等

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