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          共50条信息

            • 1． 六位数123475能被11整除，如果将这个六位数的6个数字重新排列，还能排出多少个能被11整除的六位数？
              难度：中等
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            • 2． 一个各位数字互不相同的自然数（＞0）能分别被3、5、7、9、11整除，这个数最小是    ，最大是    ．
              难度：较难
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            • 3． 请给出10个不同的自然数，从中随意挑出两个或者两个以上的数出来相加，所得的和都不是10的倍数．
              难度：较难
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            • 4． 一个五位数8□25□，空格中的数未知，请问：
              （1）如果该数能被72整除，这个五位数是多少？
              （2）如果该数能被55整除，这个五位数是多少？
              难度：较易
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            • 5． 试说明
              .
              abcabc
              形式的6位数一定能被11整除．
              难度：较易
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            • 6． 阿奇和8个好朋友去李老师家玩，李老师给每人发了一顶帽子，并在每个人的帽子上写了一个两位数，这9个两位数互不相同，且每个小朋友只能看见别人帽子上的数．
              李老师在纸上写了一个自然数A，问这9位同学：“你们知道自己帽子上的数能否被A整除吗？知道的请举手，”结果有4人举手．
              李老师又问：“现在你们知道自己帽子上的数能否被24整除吗？知道的请举手．”结果有6人举手．
              已知阿奇两次都举手了，并且这9位同学都足够聪明且从不说谎．请问：除了阿奇之外的人帽子上8个两位数的总和是多少？
              难度：较难
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            • 7． 四位数2□9□能同时被3和5整除，求出所有满足要求的四位数．
              难度：中等
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            • 8． 我们将具有如下性质的自然数K称为“巨人数”：如果一个整数M能被K整除，则把M的各位数字按相反顺序重写时所得的数也能被K整除，请求出100以内的所有的“巨人数”．
              难度：较难
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            • 9． 在前100个自然数中，各位数字之和能被7整除的有    个．
              难度：较难
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            • 10． 已知两个三位数
              .
              328
              和
              .
              2x9
              的和仍是三位数
              .
              5y7
              且能被9整除．则x=    ，y=    ．
              难度：较难
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