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          共50条信息

            • 1． 聰聰先求出自然數N的所有約數，再將這些約數兩兩求和，結果發現，最小的和是3，最大的和是2010，那麼這個自然數N是    ．
              难度：中等
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            • 2． 把数A分解素因数为A=2×3×5，A的因数有    个．
              难度：较易
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            • 3． 对于自然数n，n的因数个数用A（n）表示，n的所有因数的和用B（n）表示．
              （1）A（54）=    ，B（54）=    ；
              （2）当A（n）=2时，A一定是    数；
              （3）当A（n）=6时，A最小是    ．
              难度：中等
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            • 4． 一个正整数恰有8个约数，它的最小的3个约数的和为15，且这个四位数的一个质因数减去另一个质因数的5倍等于第三个质因数的2倍，这个数是    ．
              难度：中等
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            • 5． 一个四位数，他最小的8个约数的和是43，那么这个四位回文数是    ．（回文数例如：1111、4334、3210123）
              难度：中等
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            • 6． 一个自然数恰好有18个约数，那么它最多有    个约数的个位是3．
              难度：较难
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            • 7． 一个正整数，它的2倍的约数恰好比它自己的约数多2个，它的3倍的约数恰好比它自己的约数多3个．那么，这个正整数是    ．
              难度：中等
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            • 8． 一个自然数，它的最大的约数和次大的约数的和是111，这个自然数是    ．
              难度：较难
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            • 9． 分母是3553的最简真分数的和是    ．
              难度：中等
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            • 10． 有一个三位数，它的所有约数的和等于它的2倍减去1．这个三位数可以是    ．
              难度：中等
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