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          共50条信息

            • 1． 在一个两位数的十位与个位数字之间插入一个数字0，得到一个三位数（例如21变成了201），结果这个三位数恰好能被原来的两位数整除．请问：所有满足条件的两位数之和是多少？
              难度：中等
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            • 2． 一个各位数字互不相等的五位数不含数字0，且数字和为18，这样的五位数共有多少个？
              难度：中等
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            • 3． 求算式
              99…9
              2000个9
              ×
              88…8
              2000个8
              ÷
              66…6
              2000个6
              的计算结果的各位数字之和．
              难度：较难
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            • 4． 有些数既能表示成5个连续自然数的和，又能表示成6个连续自然数的和，还能表示成7个连续自然数的和．例如：105就满足上述要求，105=19+20+21+22+23；105=15+16+17+18+19+20；105=12+13+14+15+16+17+18．请问：在1至1000中一共有多少个满足上述要求的数？
              难度：中等
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            • 5． （1）把1，2，3，…，8，9按合适的顺序填在下表第二行的空格中，使得每一列上、下两数之和都是平方数．
              123456789
              （2）能否将1，2，3，…，10，1 1按合适的顺序填在下表第二行的空格中，使得每一列上、下两数之和都是平方数？
              1234567891011
              难度：中等
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            • 6． 现有六个筹码，上面分别标有数值：1，3，9，27，81，243．任意搭配这些筹码（也可以只选择1个筹码）可以得到多少个不同的和？将这些和加起来，总和为多少？将这些和从小到大排列起来，第45个是多少？
              难度：中等
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            • 7． 有些三位数，如果它本身增加3，那么新的三位数的各位数字的和就减少到原来三位数各位数字之和的
              1
              3
              ，求所有这样的三位数．
              难度：中等
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            • 8． 在算式“2□□1÷13=□2□”，的每个方框中填上一个恰当的数字就可以使它成为一个正确的等式．那么在方框中应填的所有数字之和是    ．
              难度：较易
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            • 9． 最多有多少个连续自然数，它们的各位数字之和都不是11的倍数？请举例．
              难度：较难
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            • 10． 由1、3、4组成的四位数的各位数字之和为9的多位数共有多少个？
              难度：中等
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