知识点挑题 - 小学数学 - 优优班--学霸训练营

1．填上适当的自然数，使等式
3
5
=
1
()
+
1
()
成立．

难度：中等

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2．在括号中填入合适的整数：
1
( )
+
1
( )
=
1
6
．

难度：较难

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3． 1-
1
6
+
1
42
+
1
56
+
1
72
．

难度：中等

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4．
3
10
写成两个分数相加的形式是： + ．

难度：中等

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5．
1
X
+
2
Y
=1，X和Y是自然数，求X和Y各是多少？

难度：中等

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6．在下面横线里分别填上不同的最简分数，使算式结果都是
1
2
，并写出计算过程．
+ =
1
2

÷ =
1
2
．

难度：中等

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7．写出三个不同的除法算式．
1
6
= ÷ = ÷ = ÷ ．

难度：中等

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8．（2009秋•徐汇区期末）阅读理解题：求
1
2
+
1
4
+
1
8
的值可用下面的两种方法：
方法一：
1
2
+
1
4
+
1
8
=
4
8
+
2
8
+
1
8
=
7
8

方法二：通过画图发现
1
2
+
1
4
+
1
8
的值等于1减去阴影部分的面积
1
8
，即
1
2
+
1
4
+
1
8
=1-
1
8
=
7
8
．
（1）请计算：
①
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
= ．
②
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
= ．
（2）求
1
2
+
1
4
+
1
8
+…+
1
1024
的值．

难度：较难

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9．问题：在下面括号里填上适当的自然数，使等式成立．
1
6
=
1
(  )
+
1
(  )
=
1
(  )
+
1
(  )
=.
1
(  )
+
1
(  )
=
1
(  )
+
1
(  )
=
1
(  )
+
1
(  )

分析：把
1
6
表示成两个单位分数（分子为1的分数）的和，可以这样考虑：若两个加数相同，则
1
6
=
1×2
6×2
=
1
12
+
1
12
；
若两个加数不相同，可利用分数的基本性质将分数的分子、分母扩大相同的倍数，再将分子拆成两个自然数的和，即：
1
6
=
1×A
6×A
=
B+C
6A
=
B
6A
+
C
6A
（A=B+C，A、B、C是自然数），若B、C是6的约数，则
B
6A
、
C
6A
可以化成单位分数．
所以
1
6
=
1
12
+
1
12
=
1
15
+
1
10
=
1
18
+
1
9
=
1
24
+
1
8
=
1
42
+
1
7
；
根据对上述材料的理解完成下列各题：
（1）在下面括号里填上相同的自然数，使等式成立
1
10
=
1
(   )
+
1
(   )

（2）已知
1
10
=
1
A
+
1
B

（A、B是不相等的自然数）求所有满足条件A、B的值．（直接写出答案）．

难度：较难

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