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            • 1． 操作题．
              小明家住甲村，奶奶家住乙村．小明星期天要从家里出发北山坡打柴，又到南山坡打柴，最后送到奶奶家．小明怎样走路程最近（画图表示）．
              难度：中等
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            • 2． 西湖小区有一个由三个大小不同的等边三角形组成的绿化美化园区（如图），从A地到B地，走哪条路最近？走ACB这条路和走ADEFB这条路的路程一样吗？为什么？
              难度：较难
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            • 3． 最短路径
              如图，正方体纸箱的顶点B处有一粒米，一只蚂蚁从纸箱的一个顶点A处爬向顶点B，它沿着哪条路线爬行路程最短呢？动手画一画．
              难度：较难
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            • 4． 小明要从学校出发去少年宫参加活动，如图是学校到少年宫的路线图，直线表示可通行的道路．如果小明要尽快到达少年宫，他一共有多少条不同的最短路线可以走？
              难度：中等
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            • 5． 方格网上有三个地点A，B，C，每个小方格的边长为100米．如果沿着网格线修路把三个地点连起来，问：修的总路长最短为多少米？
              难度：中等
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            • 6． 如图为一变种蜘蛛的蜘蛛网，已知蜘蛛只会向上或向右爬行．若某只蜘蛛由A点爬行至B点，问它共有多少种可能路线？
              难度：中等
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            • 7． 某乡共有六块甘蔗地，每块地的产量如图所示．现在准备建设一座糖厂，糖厂建于哪处总运费最省？
              难度：较难
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            • 8． 某地风景区的旅游路线如图所示，其中B、C、D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米）．一学生从A处出发，以每小时2千米的速度步行浏览，每个景点的逗留时间为0.5小时．
              （1）当他沿着路线  A-D-C-E-A游览回到A处时，共用了3小时，求CE的长．
              （2）若此学生打算从A处出发后，步行速度与在景点逗留的时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条步行时间最短的步行路线，并计算出这条路线步行的时间（不考虑其他因素）．
              难度：中等
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            • 9． 如图，设ABCD是长方形台球桌，一个黑球在P点被击中，依次碰撞AB、BC再反弹后击中在Q点的白球．已知P点到AB的距离为5个单位，到BC的距离为12个单位，Q点到AB的距离为7个单位，到BC的距离为4个单位．试问：黑球从P点出发经过AB、BC反弹后到击中Q点的白球的路线长度有多少个单位？
              难度：中等
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            • 10． 如图是某地区的街道示意图，由图书馆到汽车站，要求走最短的路线，共有多少种不同的走法？
              难度：较难
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