知识点挑题 - 小学数学 - 优优班--学霸训练营

1．如图中的左图为15枚硬币组成的三角形，如果仅移动5枚硬币，要把这些硬币变成右图的形式，应该怎样移动？请在图中表示出移动的方法．

难度：较易

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2．对于由1至6组成的无重复数字的六位数，如果它的首位数字不是1，那么可以进行如下的1次操作：记首位数字为足，则将数字尼与第七位上的数字对换，例如，245136可以进行两次操作：245136→425136→125436．请问：可以进行5次操作的六位数有多少个？

难度：中等

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3．把一张纸剪成4块，将其中1块放在左边，其余的放在右边；再把右边的每一块剪成4块，将每4块中的1块放在左边，其余的放在右边，每次都从右边进行同样的操作．
（1）进行这样的操作4次后，左边共有多少块纸？
（2）10次操作后，左右两边共有多少块纸？

难度：较难

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4．将图①所示的正六边形进行分割得到图②，再将图②中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图③，再将图③中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割，…，则第5个图形中，共有个正六边形．

难度：中等

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5．如图一个3×3的网格中填好了数，定义一次操作：讲这个表中的一行或一列或一条对角线上的数减去或加上同一个自然数．请你判断能否经过有限次操作，使得这9个数相等？如果能，请指出最少操作的次数；如果不能，请答0．你的结论是．

难度：中等

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6．甲、乙两个水杯中各有500克水．第一次将甲杯里水的
1
2
倒入乙杯，第二次又将乙杯水里的
1
3
倒回甲杯，第三次将甲杯里水的
1
4
倒入乙杯，第4次又将乙杯里水的
1
5
倒回甲杯，…，照这样来回倒了31次，甲杯里的水还剩克．

难度：中等

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7．如图是一种“羊头”图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②，…依此类推，若正方形①的边长为32厘米，那么，正方形⑦的边长是多少厘米？

难度：较难

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8．一张面积为l的正三角形白纸片，现按下述方式对其涂色：每次把正三角形分成四个全等的小正三角形，将中间的小正三角形涂成黑色（如图），经过四次涂色后，仍是白色的面积是．

难度：中等

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9．附加题．
有一个特别的计算器，只有蓝、红、黄三个键，蓝键为“输入/删除”键（按它一下可输入一个数，再按它一下则将显示屏上的数删除）．每按一下红键，则显示屏上的数变为原来的2倍；每按一下黄键，则显示屏上的数的末位数自动消失．现在先按蓝键输入21．请你设计一个操作程序，要求：
（1）操作过程中只能按红键和黄键；
（2）按键次数不超过6次；
（3）最后输出的数是3．

难度：中等

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10．如图，若规定对图1中任意一行或一列中的数字都同时加1或减1算作一次操作，如果经过若干次操作后，图1变成了图2，问图2中“育”字代表什么数？

难度：中等

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