知识点挑题 - 小学数学 - 优优班--学霸训练营

1． 1-
1
2
-
1
4
-
1
8
-…-
1
512
-
1
1024
= ．

难度：中等

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2．计算；（1+
1
2
+…+
1
2007
）×（
1
2
+…+
1
2008
）-（1+
1
2
+…+
1
2008
）×（
1
2
+…+
1
2007
）= ．

难度：中等

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3．（1-
1
2
）×（1-
1
3
）×（1-
1
4
）×（1-
1
5
）×…×（1-
1
100
）= ．

难度：中等

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4． 1-
1
2
-
1
4
-
1
8
-
1
16
-…-
1
256
= ．

难度：中等

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5． A=1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+…+
1
11
+
1
12
，则A的整数部分是．

难度：中等

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6．阅读：计算
1
2
+
1
4
+
1
8
可以这样考虑：
1
2
=1-
1
2
，
1
4
=
1
2
-
1
4
，
1
8
=
1
4
-
1
8
，
所以
1
2
+
1
4
+
1
8
=（1-
1
2
）+（
1
2
-
1
4
）+（
1
4
-
1
8
）=1-
1
8
=
7
8

请根据以上规律解答下列问题：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
= ．

难度：中等

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7．阅读：计算
1
2
+
1
4
+
1
8
可以这样考虑：
1
2
=1-
1
2
，
1
4
=
1
2
-
1
4
，
1
8
=
1
4
-
1
8
，
所以
1
2
+
1
4
+
1
8
=（1-
1
2
）+（
1
2
-
1
4
）+（
1
4
-
1
8
）=1-
1
8
=
7
8

请根据以上规律解答下列问题：
（1）
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
= ；
（2）计算：1
1
2
+2
1
4
+3
1
8
+4
1
16
+5
1
32
+6
1
64
+7
1
128
+8
1
256
．

难度：中等

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8．小学数学的简便计算中，分数简便运算是最复杂的一种，除了使用整、小数的一些常用技巧以外，还有利用裂项法（即将一个分数分成两个或几个分数的差或积，使部分分数互相抵消，从而达到简便运算的方法）找对应分数等重要方法．（1）观察下面的算式：
1
2
-
1
3
=    ；
1
3
-
1
4
=    ；
1
10
-
1
11
=    ；
1
2×3
=    ；
1
3×4
=    ；
1
10×11
=    ．
（2）比较上下两行算式的结果，你发现了什么？
（3）根据你的方向计算下面各题．
①
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
10×11
；
②
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
．

难度：中等

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9．
9
10
+
99
100
+
999
1000
+…+
99999999
100000000
，这个算式结果的整数部分是．

难度：中等

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10．计算：
111…1
2011个1
222…2
2011个2
÷
333…3
2011个3
= ．

难度：中等

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