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          共50条信息

            • 1． 有些数既能表示成5个连续自然数的和，又能表示成6个连续自然数的和，还能表示成7个连续自然数的和．例如：105就满足上述要求，105=19+20+21+22+23；105=15+16+17+18+19+20；105=12+13+14+15+16+17+18．请问：在1至1000中一共有多少个满足上述要求的数？
              难度：中等
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            • 2． （1）把1，2，3，…，8，9按合适的顺序填在下表第二行的空格中，使得每一列上、下两数之和都是平方数．
              123456789
              （2）能否将1，2，3，…，10，1 1按合适的顺序填在下表第二行的空格中，使得每一列上、下两数之和都是平方数？
              1234567891011
              难度：中等
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            • 3． 现有六个筹码，上面分别标有数值：1，3，9，27，81，243．任意搭配这些筹码（也可以只选择1个筹码）可以得到多少个不同的和？将这些和加起来，总和为多少？将这些和从小到大排列起来，第45个是多少？
              难度：中等
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            • 4． 有些三位数，如果它本身增加3，那么新的三位数的各位数字的和就减少到原来三位数各位数字之和的
              1
              3
              ，求所有这样的三位数．
              难度：中等
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            • 5． 由1、3、4组成的四位数的各位数字之和为9的多位数共有多少个？
              难度：中等
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            • 6． 一个数是它的数字和的88倍，求所有满足条件的正整数．
              难度：中等
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            • 7． 有一个三位数，它的各位上数字的和是24，这样的三位数一共有    个．
              难度：中等
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            • 8． 能不能将①450，②225表示成十个连续自然数的和？能，请求出最小的数；若不能，请说明理由．
              难度：中等
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            • 9． 被减数各位数字之和是8，减数各位数字之和是10．用竖式相减时，有两次借位．那么两数之差的各位数字之和是多少？
              难度：中等
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            • 10． 只含有数字1、2、4，且数字和为11的自然数共有    个．
              难度：中等
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