知识点挑题 - 小学数学 - 优优班--学霸训练营

1．将奇数1、3、5、7、…、…由小到大，按第n组有2n-1个奇数进行分组：
第一组：（1），
第二组：（3、5、7），
第三组：（9、11、13、15、17），…
…
那么数字2011，位于第组的第个数．

难度：中等

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2．将1至2345的自然数，分成A、B、C三组：
A组：1，6，7，12，13，18，19，…
B组：2，5，8，11，14，17，20，…
C组：3，4，9，10，15，16，21，…
则2009是在组里．

难度：中等

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3．将六个自然数14，20，33，117，143，175分组，如果要求每组中的任意两个数都互质，则至少需要将这些数分成组．

难度：中等

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4．把自然数1，2，3，…，998，999分成三组，如果每一组数的平均数恰好相等地，那么这三个平均数的和是．

难度：中等

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5．把26个玻璃球分装在a、b、c、d、e五个袋子里，每个袋里的球数不同且都装了1个以上．用一台天平称重量，当称到装有11个玻璃球的袋子时，超重警铃就会响．看图：

当①、③、④的状态时，警铃就响；②的状态时，警铃不响．
请按从小到大的顺序写出装入5个袋中玻璃球的数量的组合（例如：1，3，5，7，10），并写出所有的组合．解答栏中有6组空，但不一定全部使用．
（注：不用考虑袋子的重量）

难度：中等

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6．将连续正整数依下列方式分组：（1），（2，3），（4，5，6），（7，8，9，10），…其中第一组有1个数，第二组有2个数，第三组有3个数，…依此类推．请问在第2007组内所有的数之总和是多少？

难度：中等

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7．有l0个质数：17，23，31，41，53，67，79，83，101，103，如果将它们分成两组，每组5个数，并且每组的五个数的和相等，那么含101而不含l03的这组数是．

难度：中等

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8．网络公司聘请一位软件设计师为公司工作半个月（15天），公司用一根金链条作为设计师的报酬，当然这根金链条有15节组成（如图）：

设计师每天的酬金相当于其中的一节．现在的要求是：网络公司必须将这根金链切割三次（也就是分成四段），在设计师每天的工作干完后交给他一份，结清当天的报酬不准拖欠．那么切割三次后，金链被分成了四段，这四段金链上的节数分别为、、、．

难度：中等

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9．如图，要用直线将下图划分成若干区域，并使每个区域内的数字之和都是17，最少需要画条直线．

难度：中等

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10．分别标有数字1至9的9个小球，分成两组，第一组3个，第二组6个．把7拿到另一组后，第二组小球的数字和是第一组的4倍，如果1号和5号都在第二组，那么第一组原有的三个小球上的编号和是多少？

难度：中等

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