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          共50条信息

            • 1． 数字卡片“3”、“4”、“5”各10 张，从中任意选出8张，它们的数字和是31，则最多有     张是卡片“3”．
              难度：较难
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            • 2． 1997的数字和是1+9+9+7=26，小于2000的四位数中，数字和等于26的四位数共有    个．
              难度：较难
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            • 3． 从 101 到 900 这 800 个自然数中，数字和被 8 整除的数共有    个．
              难度：较难
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            • 4． 今天是2003年12月14日，是第十三届小学《祖冲之杯》数学邀请赛的时间，可以记作20031214，它的各个数位上的数字之和是13．按这种记法，今年所有日期的数字之和为13的还有那些？请把它们一一列举出来．
              难度：较难
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            • 5． 有数字5，9，17的卡片各l0张，合计30张．现在从这30张中适当选出9张，则它们和的是（　　）
              A．90
              B．95
              C．100
              D．105
              难度：较难
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            • 6． 对于155个装有红、黄、蓝三种颜色球的盒子，有三种分类方法：对于每种颜色，将该颜色的球数目相同的盒子归为一类．若从1到30之间所有的自然数都是某种分类中一类的盒子数，那么，
              （ 1）三种分类的类数之和是多少？
              （ 2）说明，可以找到三个盒子，其中至少有两种颜色的球，它们的数目分别相同．
              难度：较难
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            • 7． 一个31位的整数，如果把这个整数的每相邻的两个数码组成的整数作为两位数来考虑的话，任何一个这样的两位数都可以被17或23整除．另外，这个31位的整数的数码中只有一个7．请求出这个31位数的所有数码之和并写出思考过程．
              难度：较难
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            • 8． 若x=
              1212…12
              24个1
              ×
              333…3
              48个3
              ，则整数x的所有数位上数字的和是    ．
              难度：较难
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            • 9． 求1～199的199个连续自然数的所有数字之和．
              难度：较难
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            • 10． 由自然数l到8填写的表一有这样的特点：每一列的两个数的和都相等；上面一行填数的和与下面一行填数的和相等．现在你能否将
              （1）自然数l到10填写在表二内；
              （2）自然数1到12填写在表三内．
              表一：
              1 7 6 4
              8 2 3 5
              表二：
              表三：
              使得你填的表也具有表一的特点．（如果能，请你填上数；如果不能，请说明理由．）
              难度：较难
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