知识点挑题 - 小学数学 - 优优班--学霸训练营

1．两个自然数的和是9，它们的倒数和是
9
14
，这两个数分别是和．

难度：较难

解析收藏试题篮
2． 4500年以前中国人就会把一类分数写出两个分数之和的形式．下面就是一种方法：
1
3
=
1
4
+
1
12
，
1
4
=
1
5
+
1
20
，
1
5
=
1
6
+
1
30
，…请你根据上述规律，将
1
2014
写成两个分数之和的形式为．

难度：较难

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3．计算
1
2
+
1
4
+
1
8
可以这样考虑：
1
2
=1-
1
2
，
1
4
=
1
2
-
1
4
，
1
8
=
1
4
-
1
8
，
1
2
+
1
4
+
1
8
=（1-
1
2
）+（
1
2
-
1
4
）+（
1
4
-
1
8
）=1-
1
8
=
7
8

请你在理解的基础上计算下式的值：1
1
2
+2
1
4
+3
1
8
+4
1
16
+5
1
32
+…+10
1
1024
．

难度：较难

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4．简便计算．
（1）
8
15
÷[
5
32
×（
9
10
+
1
6
）]
（2）[1
1
3
+（5.4-2
2
3
）×1
1
3
]÷1
26
27

（3）
1
21
+
202
2121
+
50505
212121
+
13131313
21212121

（4）（3
2008
2009
×9.625+6
1
2009
×9
5
8
）÷96
1
4

（5）
1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1
88888888×88888888

（6）1+1
1
3
+3
1
15
+5
1
35
+7
1
63
+9
1
99
．

难度：较难

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5．计算题（能用简便运算的请用简便方法计算）
（1）[
1
2
+（
5
6
-
4
9
）×
9
14
]÷
15
16
；
（2）0.5+[
5
6
（0.15+
9
20
）]；
（3）0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9；
（4）
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+
1
7×9
+
1
9×11
．

难度：较难

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6．计算题（写出必要过程）
77×13+255×999+510；
1
1
3
-
7
12
+
9
20
-
11
30
+
13
42
-
15
56
；
573+697×572
572×697+697-124
；
2
1×7
+
2
7×13
+
2
13×19
+…+
2
145×151
．

难度：较难

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7．两个自然数的倒数和是
10
21
，这两个自然数分别是和．

难度：较难

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8．阅读所给材料，并解答问题．
通过计算，我们可知道以下关系式：
1
2
=
1
1×2
=1-
1
2

1
6
=
1
2×3
=
1
2
-
1
3

1
12
=
1
3×4
=
1
3
-
1
4
…
由此，我们能够推断：
1
n×(n+1)
=    （补全关系式，其中n为非0自然数）

难度：较难

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9．计算：
1
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
99×100
= ．

难度：较难

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10．计算
（1）
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+…+
1
210

（2）
4
7
×23
12
13
+16×
1
7
+
1
7
×
4
13

（3）（1+0.12+0.23）×（0.12+0.23+0.34）-（1+0.12+0.23+0.34）×（0.12+0.23）

难度：较难

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