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            • 1． 同学们在东湖划船，1号船要从东湖西岸的A点划到东岸，怎样划船路程最短？把最短的路线画出来．
              难度：较难
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            • 2． 如图是连接城市A、B、C的公路网，一辆汽车从A地出发，经过B到C，可以选择不绕远路的不同路线共有几种？
              难度：较难
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            • 3． 图为一幅街道图，从A出发经过十字路口B，但不经过C走到D的不同的最短路径有多少条？
              难度：较难
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            • 4． 一只小虫从图所示的长方体上的A点出发，沿长方体的表面爬行，依次经过前面、上面、后面、底面，最后到达P点．请你为它设计一条最短的爬行路线．
              难度：较难
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            • 5． 用边长为1厘米的正方形瓷砖，黑白相间，铺成一个4×6的矩形（如图）．一只蚂蚁从左上角的A点的出发沿正方形的边爬到右下角的B点．如果蚂蚁在爬行中，它的左边必须始终是黑色的瓷砖，那么蚂蚁至少爬行了    厘米．
              难度：较难
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            • 6． 怡园小区和金虹花园准备安装管道煤气，为了节约安装费用：你能帮助他们提出最佳方案吗？画一画．
              难度：较难
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            • 7． 张村和李村要各修一条水渠从河流中引水灌溉农田．想一想，他们分别怎样修水渠最省工、省时？在图中画一画．
              难度：较难
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            • 8． 如图，某地一段公路的两侧分布着A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7这七个村子，各有小路通到公路．现在，要在公路上设一个汽车站，要求各村到车站的路程总和越小越好．这个车站应该设在什么地方最好？请在图上用○画出来，并说说你的理由．
              难度：较难
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            • 9． 景泰蓝厂的工人师傅要给一个圆柱形的制品嵌金线，如图．如果金线的起点固定在A点，绕一周后终点为B点，问：沿什么线路嵌金线才能使金线用的最少？
              难度：较难
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            • 10． A，B两村要在河岸边合建一个抽水机房，为使引水到两个村所铺设的水管最省，抽水机房应建在岸边何处？请利用所学过的知识标出机房的位置．
              难度：较难
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