9.
探索与发现:
已知△ABC,看图填出(1)、(2)、(3)中的空并解答(4)、(5)中的问题.
(1)在图1中,若D
1、E
1分别是AB、BC的中点,则阴影部分 与△ABC的面积比等于
.
(2)在图2中,若D
1、D
2分别为AB的三等分点,E
1、E
2分别为BC的三等分点,则阴影部分 与△ABC的面积比等于
.
(3)在图3中,若D
1、D
2、D
3分别为AB的四等分点,E
1、E
2、E
3分别为BC的四等分点,则阴影部分 与△ABC的面积比等于
.
(4)若设三角形边AB、BC的等分点数都为a,请探索(1)、(2)、(3)中阴影部分 与△ABC的面积关系,求出等分点数位a时,阴影部分 与△ABC的面积比等于多少?(用含a的代数式表示 ).
(5)根据(4)中的结论求出在图4中,若D
1、D
2、D
3,…D
8分别为AB的九等分点,E
1、E
2、E
3,…E
8分别为BC的九等分点时,阴影部分与△ABC的面积比等于多少?