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          共50条信息

            • 1． 填上适当的自然数，使等式
              3
              5
              =
              1
              ()
              +
              1
              ()
              成立．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 4500年以前中国人就会把一类分数写出两个分数之和的形式．下面就是一种方法：
              1
              3
              =
              1
              4
              +
              1
              12
              ，
              1
              4
              =
              1
              5
              +
              1
              20
              ，
              1
              5
              =
              1
              6
              +
              1
              30
              ，…请你根据上述规律，将
              1
              2014
              写成两个分数之和的形式为    ．
              难度：较难
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            • 3． 设M、N为自然数，并且满足
              M
              11
              +
              N
              5
              =
              27
              55
              ，那么M+N=    ．
              难度：中等
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            • 4． 计算
              1
              2
              +
              1
              4
              +
              1
              8
              可以这样考虑：
              1
              2
              =1-
              1
              2
              ，
              1
              4
              =
              1
              2
              -
              1
              4
              ，
              1
              8
              =
              1
              4
              -
              1
              8
              ，
              1
              2
              +
              1
              4
              +
              1
              8
              =（1-
              1
              2
              ）+（
              1
              2
              -
              1
              4
              ）+（
              1
              4
              -
              1
              8
              ）=1-
              1
              8
              =
              7
              8

              请你在理解的基础上计算下式的值：1
              1
              2
              +2
              1
              4
              +3
              1
              8
              +4
              1
              16
              +5
              1
              32
              +…+10
              1
              1024
              ．
              难度：较难
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            • 5． 阅读所给材料，并解答问题．
              通过计算，我们可知道以下关系式：
              1
              2
              =
              1
              1×2
              =1-
              1
              2
                 
              1
              6
              =
              1
              2×3
              =
              1
              2
              -
              1
              3
                 
              1
              12
              =
              1
              3×4
              =
              1
              3
              -
              1
              4
              …
              由此，我们能够推断：
              1
              n×(n+1)
              =    （补全关系式，其中n为非0自然数）
              难度：较难
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            • 6． 三个分数的和是1
              5
              7
              ，它们的分母相同，分子是相邻的三个自然数，这三个分数分别是    、    和    ．
              难度：中等
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