知识点挑题 - 小学数学 - 优优班--学霸训练营

1．操作计算题
（1）AB是一条街道，要从P 点修一条小路通向街道（AB），怎样修最省工省料？（用线段在图上画出这条路）
（2）如果这幅图的比例尺是1：5000，这条小路实际长多少米？

难度：较难

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2．根据要求画一画、算一算．
（1）画出小明从A点安全过马路的最短路线．
（2）在对面马路边人行横道的右边有一棵柏树，已知柏树与A点的连线正好与马路边成60°夹角．请用一个小“”号标出柏树的位置．
（3）求出马路的实际宽度是多少米．

难度：中等

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3． AB是一条街道，P点是一幢楼房，在楼房与街道之间修一条小路．
（1）怎样修这条小路才能最省工省料？（用线段画出这条路）
（2）如果这幅图的比例尺是1：500，量出所需要的数据，计算出这条路实际长多少米？

难度：中等

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4．在新城区规划中，某单位要修一条水泥路至公路上（见图），请你根据要求，完成面问题：
（1）画出路线的最短路线（画在图中）．
（2）量出某单位至公路的图上距离是，（保留整数）．
（3）算出某单位到公路的实际距离是多少米？（比例尺1：40000）

难度：较难

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5．根据下面条件在图中标出各地的位置．
学校正西方向500米是少年宫，少年宫正北方向300米是动物园，动物园东偏北30°的200米处是医院．先确定比例尺，画出上述地点的平面图．
（1）你选用恰当的比例尺是．
（2）在下边的平面图中画出上述的地点．

难度：较难

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6．（2013•海淀区模拟）操作计算．
（1）根据如图完成下列各题．
①把线段比例尺改成数值比例尺是    ．
②量得AC的长是    厘米，AC的实际长度是    米．
③量得∠B=    度．（精确到十位）
④画出从B点到AC边的最短路线．
⑤求出△ABC的图上面积是    平方厘米．
（2）自学下面这段材料，然后回答问题．
我们知道，在整数中“两个数的和等于这两个数的积”的情形并不多，例如2+2=2×2．但是在分数中，这种现象却很普遍．请观察下面的几个例子：
因为：
7
4
+
7
3
=4
1
12
，
7
4
×
7
3
=4
1
12
，所以
7
4
+
7
3
=
7
4
×
7
3
．
因为：
9
5
+
9
4
=4
1
20
，
9
5
×
9
4
=4
1
20
，所以
9
5
+
9
4
=
9
5
×
9
4
．
根据以上结果，我们发现了这样的一个规律：两个分数，如果它们的    相同，并且    ，那么这两个分数的和等于它们的积．例如    +    =    ×    ．

难度：中等

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7．如果从A、B两个点各修一条小路与公路连通，怎样修能使小路最短？
（1）自己画出图形；
（2）量出你画的线的长度并标出；
（3）按1：2000的比例算出实际长多少米？

难度：较难

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8．兵兵在长方形河里游泳，现在在A处，他想尽快游上岸．
（1）你能帮他设计一条游上岸的最短路线吗？请在图中画出来；
（2）这条最短的路线实际长（45）米．

难度：中等

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9．下面是以中心广场为中心的平面图．

（1）学校距中心广场600m，这幅图的比例尺是多少？（2分）
（2）人民公园在中心广场西偏北35°距中心广场l.2km处，请你在图中标出来．（2分）
（3）从人民公园向文化街修一条最短的路，应该怎样修？请你画出来．这条路大约长多少米？（4分）

难度：较难

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10．根据信息，完成下面问题．

（1）泰山路穿过华山街，并与长江路平行，与长江路相距400米．请在图中画线表示．
（2）如果把图放大后画到另一张图纸上，应选用比例尺（　　）
A．1：2000 B.1：40000 C.1：80000．

难度：中等

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