知识点挑题 - 小学数学 - 优优班--学霸训练营

1．加、减、乘、除这四种运算的意义和运算法则我们都很熟悉．除了这四种运算之外，我们还可以人为地规定一些其它运算，并给出特定的运算规则，这样的运算形式我们一般称之为定义新运算．它使用的是一些特殊的运算符号，如*、△、▽、⊙等，这与四则运算中的“+、-、×、÷”表示的意义是不同的，其运算规则中运用的计算方法与我们所学的四则运算方法相同，解题的关键是通过表达式寻找到运算规则．
如果2*3=2+3+4=9，5*4=5+6+7+8=26，
那么：7*5= ，8*2= ．
求：（1）1*（4*2）
（2）解方程：x*3=15．

难度：较难

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2．对于两个数a、b，规定a☆b=2a+3b，请计算6☆（5☆4）．

难度：较难

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3． a*b=2×a+3×b，其中a、b表示两个自然数，那么（2*3）*4= ．

难度：较难

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4．设a，b分别表示两个数，如果aΣb表示
a-b
3
，照这样的规则，6Σ（8Σ5）的结果是．

难度：较难

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5．请观察下面几个式子，找找规律
2*3=8　　3*5=18　　4*6=28　　如果用A表示左边的数，用B表示右边的数，请用含有AB的式子表示出前面的规律．

难度：中等

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6． △表示一种新的运算符号，并且规定a△b=（a+b）÷（a-b），那么：（72△56）△6= ．

难度：中等

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7．我们知道，每个自然数都有因数，对于一个自然数a，我们把小于a的正的因数叫做a的真因数．如10的正因数有1、2、5、10，其中1、2、5是10的真因数．
把一个自然数a的所有真因数的和除以a，所得的商叫做a的“完美指标”．如10的“完美指标”是（1+2+5）÷10=
4
5
．
一个自然数的“完美指标”越接近1，我们就说这个数越“完美”．如8的“完美指标”是（1+2+4）÷8=
7
8
，10的“完美指标”是
4
5
，因为
7
8
比
4
5
更接近1，所以我们说8比10更完美．
（1）试分别计算5、6、9的“完美指标”；
（2）试找出比10大，比20小的自然数中，最“完美”的数．

难度：较难

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8．已知X○Y=2×X+Y，那么5○4+6= ．

难度：较难

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9．对于任意自然数a、b，规定a※b=a÷b×2+3，且256※X=19，则X= ．

难度：中等

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10．如果规定
.
a b
c d
.
=ad-bc，求
.
8
9
，
4
5
0.5，
3
2
.
的值．

难度：较难

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