知识点挑题 - 小学数学 - 优优班--学霸训练营

1．阅读下面文字，并用告诉你的方法完成作业．
计算机内部采用了每一位只用0和1两种数字表示的方法，这种方法叫二进制记数法．十进制计数法可以转换成二进制计数法，其转换的方法叫做除以2取余数法．例如要把十进制13转换成二进制数的具体方法是：

所以13（10）=1101（2）
即13转化成二进制数为1101
请你用这个方法把十进制数70转化成二进制数．

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2．把5盏电灯并排安在台子上，用〇表示点亮的电灯，用●表示关掉的电灯．〇和●按一定的顺序排列，可以表示一定的数值，如图：

（1）按图中的规律，●〇●●〇表示；
（2）如果用1表示〇，用0表示●，则“00001”=1，“00010”=2，“00011”=3．“00100”=4，“00101”=5，省略最前面的零可简写成“1”=1，“10”=2，“11”=3，“100”=4，那么“11011”= ，“11110”= ．

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3．一袋花生共有2004颗，一只猴子第一天拿走一颗花生，从第二天起，每天拿走的都是以前各天的总和．
①如果直到最后剩下的不足以一次拿走时却一次拿走，共需多少天？
②如果到某天袋里的花生少于已拿走的总数时，这一天它又重新拿走一颗开始，按原规律进行新的一轮．如此继续，那么这袋花生被猴子拿光的时候是第几天？

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4．一个非零自然数，如果它的二进制表示中数码l的个数是偶数，则称之为“坏数”．例如：18=（10010）₂是“坏数”．试求小于1024的所有坏数的个数．

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5．欢欢，迎迎各有4张卡片，每张卡片上各写有一个正整数．两人各出一张卡片，计算两张卡片上所写数的和，结果发现一共能得到16个不同的和．那么，两人卡片上所写数中最大数最小是．

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6．求证：2¹⁵-2¹⁴+2¹³-2¹²+2¹¹-2¹⁰+2⁹-2⁸+…+2¹-2⁰能被5整除．

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7．现有1克，2克，4克，8克，16克的砝码各一枚，问在天平上能称多少种不同重量的物体？如要称19克物体及27克物体如何取砝码？

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8． 250个鸡蛋分装在n个盒子里，而且250个以内所需鸡蛋数都可以用几只盒子凑齐，而不必打开盒子，求n的最小值以及每个盒子所装的鸡蛋数．

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9．（信息给予题）除了十进制计数法，人类还发明了其他的计数法．例如：二进制、八进制、十二进制、六十进制等．电子计算机一般采用二进制计数法．进率是“2”（即满二进一），只用两个数字．和1与位置原则结合起来记数．如：“零”记作“0”，“一”记作“1”，“二”记作“10”，“三”记作“11”，“四”记作“100”，“五”记作“101”，“六”记作“110”等等．
为什么计算机要采用二进制处理信息呢？请你到网上查一查或到其他资料上找一找．

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