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          共50条信息

            • 1． 我们知道，每个自然数都有因数，对于一个自然数a，我们把小于a的正的因数叫做a的真因数．如10的正因数有1、2、5、10，其中1、2、5是10的真因数．把一个自然数a的所有真因数的和除以a，所得的商叫做a的“完美指标”．如10的“完美指标”是（1+2+5）÷10=
              4
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              ．一个自然数的“完美指标”越接近1，我们就说这个数越“完美”．如8的“完美指标”是（1+2+4）÷8=
              7
              8
              ，10的“完美指标”是
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              5
              ，因为
              7
              8
              比
              4
              5
              更接近1，所以我们说8比10更完美．那么比10大，比20小的自然数中，最“完美”的数是    ．
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            • 2． 有一个四位整数，在它的某位数字前面加上一个小数点，再与这个四位数相加，得数是2000.81．这个四位数是    ．
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            • 3． a，b，c是三个数学了，且a＞b＞c．由a，b两个数字可组成两个不同的两位数，这两个两位数之和是55． 由a，b，c 三个数字可组成六个不同的三位数，这六个三位数之和大于1300且小于1400．那么，三位数abc=    ．
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            • 4． “虚有其表”，“表里如一”，“一见如故”，“故弄玄虚”四个成语中每个汉字代表11个非零连续自然数中的一个，相同的汉字代表相同的数，不同的汉字代表不同的数，且“表”＞“一”＞“故”＞“如”＞“虚”，且各个成语中四个汉字所代表的数的和都是21．则“弄”可以代表的数最大是多少？
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            • 5． 当N取遍1，2，3，…，2015中所有的数时，形如3ᴺ+N3的数中能够被7整除的有多少个？
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            • 6． 将1至2015这2015个自然数依次写出，得到一个多位数123456789…20142015，这个多位数除以9，余数是    ．
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            • 7． 盒子里有100张小卡片，上面分别写着1～100，从盒子里任意摸出若干张小卡片，然后算出这些卡片上各数的和，再将这个和的后面两位数写在一张新卡片上放入盒子里．经过若干次这样的操作后，盒子里还剩下一张卡片，这张卡片上的数是    ．
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            • 8． 从自然数0连续写到100，“0”一共出现了     次，“1”一共出现了     次．
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            • 9． 明明说：“我家的汽车车牌号的后四位是一个四位数，很容易记．这个四位数左右对称，组成这个四位数的四个数字之和与它的前两位数字组成的两位数相同．”明明家的汽车车牌号的后四位是多少？
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            • 10． 从1到100这100个自然数中，至少选出多少个数才能保证其中一定有两个数的和是7的倍数？如果要保证是6的倍数呢？
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