知识点挑题 - 小学数学 - 优优班--学霸训练营

1．加工一批零件，师、徒二人合做要4小时完成，如果由师傅一人完成要6小时．二人开始合做一段时间后，师傅另有事情离开，余下的任务由徒弟单独来完成，又用了3小时．师、徒二人开始合做了几小时？

难度：中等

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2．修一条公路，原计划60人工作80天完成．现在这60人工作20天后，剩下的部分又增加了30人继续工作，这样再用多少天可以完成？

难度：较难

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3．阅读材料：我们已经学会了把有限小数化成分数，现在让我们来探究如何将0.
•
5
化为分数：
解：设x=0.
•
5
=0.5555…
那么10x=5.
•
5
=5+0.
•
5
（利用倍数关系构造了另一个有同样循环节的数）
所以10x-x=5.
•
5
-0.
•
5
=5，解得x=
5
9

所以，0.
•
5
=
5
9
．这样我们就将无限循环小数0.
•
5
化为了分数．
（1）试着用上述方法将无限循环小数0.
•
5
，0.
•
2
•
5
分别化为分数．
（2）将无限循环小数2.
•
5
化为分数．

难度：较难

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4．植树造林是使沙漠变绿洲的有效方法之一．由于沙漠地区经常干旱，条件恶劣，数目成活率低，越深入沙漠，数目成活率越低．在沙漠边缘，树木成活率为85%，以后每深入5千米，成活率就降低5%．
a．若在离沙漠边缘40千米处种一排防护林，保证要有9000棵成活，至少要种植几棵普通树木？
b．科研人员培育了一种新治沙植物“红柳”，成活率较高，在离沙漠边缘40千米处种“红柳”的成活率是85%，科技人员在离沙漠边缘60千米深处种了8000棵，成活了6000棵．那么，“红柳”每深入沙漠5千米，成活率降低百分之几？

难度：中等

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5． 2000多年以前，埃及人民已发现了分数，但他们是把所有分数都化为分子是1的分数来计算，这种分子是1的分数称为单位分数或埃及分数．现在，人们仍然对某些埃及分数感兴趣，因为它同数学某些方面的发展很有关系．
最简单的问题是：1如何用不同的埃及分数的和来表示．如：1=
1
2
+
1
3
+
1
6

同学们，你能不能用4个不同的埃及分数的和来表示1呢？

难度：中等

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6．计算：
1
8
+
1
15
+
1
24
+…+
1
143
．

难度：较易

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7．把1写成若干个不同的分子是1的分数之和．如：
1=
1
2
+
1
3
+
1
6
．
（1）1=
1
()
+
1
()
+
1
()
+
1
()

（2）1=
1
()
+
1
()
+
1
()
+
1
()
+
1
()

（3）1=
1
()
+
1
()
+
1
()
+
1
()
+
1
()
+
1
()
．

难度：中等

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8．
1
12
=
1
a
+
1
b
（a、b是两个互不相同的自然数），a、b分别是多少？（写出一组答案即可）

难度：中等

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9．计算：0.
•
3
÷0.
•
8
= ．

难度：中等

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10．在括号里填上相同的数．
（1）
1
()
+
1
()
+
1
()
=1；
（2）
1
()
+
1
()
=
1
8
；
（3）
2
()
+
3
()
+
7
()
=2．

难度：较易

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