知识点挑题 - 小学数学 - 优优班--学霸训练营

1．一个棱长为6的正方体被切割成若干个棱长为整数的小正方体，若这些小正方体的表面积之和是切割前的大正方体的表面积的
10
3
倍，求切割成小正方体中，棱长为1的小正方体的个数？

难度：中等

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2．把一个底面积半径为2厘米、长为8厘米的圆柱形钢坯锻造成一个底面半径是4厘米的圆锥形零件．求这个圆锥形零件的长．

难度：中等

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3．在内侧棱长为20厘米的正方体容器里装满水，将容器如图倾斜放置，流出的水正好装满一个内侧长25厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体容器．求图中线段AB的长度．

难度：较难

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4．把一块棱长是5cm的正方体铁块熔铸成一个底面半径是5cm的圆锥形铁块．这个圆锥形铁块的高约是多少？（得数保留整厘米）

难度：中等

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5．一个长方体容器，长90厘米，宽40厘米．容器里直立着一个高1米，底面边长是15厘米的长方体铁块，这时容器里的水深0.5米．现在把铁块轻轻地向上提起24厘米，那么露出水面的铁块上被水浸湿的部分长多少厘米？

难度：中等

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6．水平桌面上放着高度都为10厘米的两个圆柱形容器A和B，在它们高度的一半处有一连通管相连（连通管的容积忽略不计），容器A、B底面直径分别为10厘米和16厘米．关闭连通管，10秒钟可注满容器B，如果打开连通管，水管向B容器注水6秒钟后，容器A中水的高度是多少呢？（π取3.14）

难度：中等

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7．如图是我国古代的一种计量时间的仪器沙漏（又称沙钟），它分上下两部分，是根据沙从上面的容器漏到下面的容器的数量计量时间的．（单位：cm）
（1）这时沙漏上部剩余的沙子的体积是多少立方厘米？
（2）这时沙漏下部沙子的体积是多少立方厘米？

难度：较易

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8．一个由三个长方形、两个相同的直角三角形拼合成的三棱柱形的封闭容器里存有一些水，当如图中方式放置时，水面高2厘米，如果改变方式放置时，水高最少为几厘米？最高为几厘米？（必须有一个面水平贴地）

难度：中等

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9．如图的饮料瓶中装有18升饮料，正放时饮料的高度是4分米，倒放时空余部分的高度是2分米．这个瓶子还能装多少饮料？

难度：较难

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10．如图所示是一个用牛皮纸紧绕成的纸筒，纸筒长40厘米，外直径是38厘米，中间有一直径是18厘米的轴洞，已知牛皮纸的厚度是0.5毫米，求这筒纸展开后大约有多少米．（π取3.14）

难度：中等

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