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          共50条信息

            • 1． 平面上有16个点，形成间隔为1厘米的4行4列的正方形点阵，请以这些点为顶点分别画出不同面积的三角形、正方形．
              难度：较难
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            • 2． 用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1，的小正方形格子，小正方形的顶点，叫做标点．以标点为顶点我们可以做三角形、四边形、五边形等多种多边形，它们都叫做格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为X，

              （1）图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，请你填写下表：
              多边形的序号 ① ② ③ ④ …
              多边形的面积S 2 2.5
              各边上格点的个数和x 4 5
              根据以上信息，当各边上格点的个数和为x时，则多边形的面积S=    ．
              （2）请你在下列方格中在画中一些格点多边形（至少画三个不同形式的），使这样的多边形内部都有而且只有2个格点．

              此时各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和X之间的关系是S=    ．
              （3）请你继续探索，当格点多边形内部有且只有n个格点时，猜想S与x有怎么样的关系，S=    ．
              难度：较难
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            • 3． 下图是间距为1cm的格点图（相邻四个点连成的正方形边长为1cm）．小丽在格点中设计了四个格点多边形，请你也在图中设计一个格点多边形，标上序号“⑤”．根据下图填写表格．

              图形序号 ① ② ③ ④ ⑤ x
              一周格点数 4 12 12 a
              中间格点数 0 3 3 b
              面积 1 8 8
              难度：较难
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            • 4． （2006•西陵区校级自主招生）如图是6×6的方格纸，小方格纸的面积是1平方厘米，小方格的顶点称为格点．请你在图上选8个格点，要求其中任意3个格点都不在一条直线，并且使这8个点用直线连接后所围成的图形面积尽可能的大．
              （1）在图中划出所围成的图形；
              （2）所围成图形的面积是    平方厘米．
              难度：较难
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            • 5． 如图所示的16×16的单位方格（面积为1的正方形）中阴影部分的面积是    ．
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            • 6． 如图，在正方形网格中画有一个不等腰的直角三角形A．若再贴上一个三角形B，使所得的图形是等腰三角形，但要求三角形B与三角形A除了有一条公共边重合外，没有其他的公共点，那么，符合条件的三角形B有    个．（三角形B的顶点要在格子点上）
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            • 7． 下面是用橡皮筋在钉子饭上围成的图形，每个图形的内部都只有1枚钉子．

              先算出每个图形的面积，再数一数每个图形的边经过多少枚钉子．
              （1）用式子表示图形的边经过的钉子数a和图形的面积S之间的关系．
              （2）如果图形的内部有2枚钉子，结果会怎样？
              难度：较难
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