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            • 1． 袋中放有同样大小的白球29个，黑球21个．魔术师每次从袋中随意摸出两个球放外面，如果摸出的两个球同色，就另外再拿一个黑球放入袋中，如果摸出的两个球异色，就把其中那个白球放回袋中，这样操作了48次，袋中还剩下几个球？各是什么颜色的？
              难度：中等
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            • 2． 某人编了一个程序：从a开始，交错地做加法或乘法（第一次可以是加法，也可以是乘法）．每次做加法时，将上次运算的结果加2或加（-3）；每次做乘法时，将上次运算的结果乘以2或乘以3．例如：24a可以这样得到
              a
              ×3
              3a
              +2
              3a+2
              ×2
              6a+4
              -3
              6a+1
              ×2
              12a+2
              -3
              12a-1
              ×2
              24a-2
              +2
              24a
              （1）试说明请你用通过此程序运算可以得到8a；
              （2）如果执行上述程序过程，使得运算不超过5次，下列结论中哪些会出现？
              A.6a+6 B.6a+5 C.6a+4 D.6a+3 E.6a+2 F.6a+1 G.6a．
              难度：中等
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            • 3． 将42以内的质数从小到大排成一个数字串，依次完成以下五项工作叫做一次操作．
              （1）将右边第一个数码移到数字串的最左边；
              （2）从左到右两位一节组成若干个两位数；
              （3）划去这些两位数中的合数；
              （4）如果所剩的两位质数中有相同的，只保留左边的一个，其余划掉；
              （5）所剩的两位质数保持数码次序又组成一个新的数字串．
              问：经过2000次操作，所得的数字串是什么？
              难度：中等
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