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1．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2011次输出的结果是．

难度：较易

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2．一个纯小数的小数部分是按这样的规律排列的：0.112123123412345…第一个数字8出现在小数点右边的第（　　）位上．

A．35

B．36

C．37

D．8

难度：较易

3．鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”表示．已知23厘米是36码，40码是25厘米，那么24厘米是码，41码是厘米．

难度：中等

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4．将

化成小数后，小数点后第2013位上的数字是（　　）

A．2

B．4

C．3

D．8

难度：中等

5．

化成小数后，小数点右边第200位上的数是（　　）

A．4

B．2

C．8

D．5

难度：较易

6．
2
7
化为小数后，小数点后面第2013位上的数字是几？这2013个数字的和是多少？

难度：较易

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7．观察下列算式：
9×0+1=1
9×1+2=11
9×2+3=21
9×3+4=31
9×4+5=41
…
你能用式子表示出第n个算式吗？

难度：较易

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8．（2014•滨海县）怎样巧妙的计算连续偶数的和呢？通过下面的探索，你就会有新的发现．
（1）计算：口算下列各题．
2+4=6
2+4+6=12
2+4+6+8=
2+4+6+8+10=
（2）探索：观察上面的算式和如图，你一定会发现其中的规律．
请你根据你发现的规律把下面的算式补充完整．
2+4+6+8+10+12=    ×
2+4+6+8+10+12+14=    ×
2+4+6+8+…+98+100=    ×    ．

难度：中等

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9．
10
27
化成小数后，小数点后2012位上的数字是多少？用简便写法是多少？

难度：中等

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10．有一棵神奇的树，原来只有一个树枝，第一年长出一个树枝，第二年每个树枝分别长出1个树枝，第三年每个树枝又都分别长出1个树枝，照这样计算，第五年这棵树上一共有几个树枝？

难度：中等

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