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            • 1． 古希腊著名的数学家阿基米德是历史上最杰出的数学家之一．他发现了圆柱容球定理．当圆柱球时，球的直径与圆柱的高和底面直径相等．假设圆柱的底面半径为r，那么圆柱的体积V柱=πr2×2r=2πr3．阿基米德还证明了V球=
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              πr3所以
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              V柱=V球，也就是球的体积正好是圆柱体积的三分之二．阿基米德还发现，当圆柱容球时，球的表面积也是圆柱表面积的三分之二．如果一个圆柱的底面半径是4厘米，高是5厘米．你能求出球的表面积吗？
              难度：较难
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            • 2． 古希腊著名的数学家阿基米德是历史上最杰出的数学家之一．他一生中最得意的发现是圆柱容球定理．经过研究发现，当圆柱容球时，球的直径与圆柱的高和底面直径相等．假设圆柱的底面半径是r，那么圆柱的体积v柱=πr2×2r阿基米德因此发现了球的体积公式是V球=
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              πr3，你能根据这个公式求一个球的半径是4cm时它的体积吗？试一试吧？
              难度：较难
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            • 3． 一个铁球的半径为6厘米，重7千克，如果每立方米铁重7800千克，
              （1）这个铁球的体积是多少立方厘米？
              （2）这个铁球是空心球还是实心球？为什么？
              难度：较难
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            • 4． 如果把一只足球看作一个多面体，其中黑色的面（正5边形）共有12块，那么白色的面（正6边形）共有多少块？这个多面体足球共有多少条棱？黑色的边总是和白色的边相接，白色的边一半和黑色的边相接，另一半和白色的相接．
              难度：中等
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            • 5． 求如图中大圆球的体积
              难度：较难
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            • 6． 两个同样材料做成的球A和B，一个实心，一个空心，A的直径为7，重量为22，B的直径为10.6，重量为33.3，问哪个球是实心球？（球体体积积=
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              πr3              ）
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