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          共50条信息

            • 1． 小悦的爸爸买回来两箱杯子．两个箱子上各贴有一张价签，分别写着“总价117．口△元”、“总价127．○◇元”（口、△、○、◇四个数字已辨认不清，但是它们互不相同）．爸爸告诉小悦，其中一箱装了99只A型杯子，另一箱装了75只B型杯子，每只杯子的价格都是整数分．但是爸爸记不清每个价签具体是多少钱，也不记得哪个箱子装的是A型杯子，哪个箱子装的是B型杯子了，爸爸知道小悦的数学水平很厉害，于是他想考考小悦，小悦看了看，说：“这呵难不倒我，我刚好学了一些复杂的整除性质，这下可以派上用场了．”同学们，你能像小悦一样把价签上的数分辨出来吗？
              难度：中等
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            • 2． 求出所有正整数n，使得25+n能整除25×n．
              难度：中等
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            • 3． 冬冬在一张纸条上依次写下2、3、4、5、6、7这6个数字，形成一个六位数．阿奇把这张纸条撕成了三节．这三节纸条上的数加起来得到的和（如图，三节纸条上的和为23+456+7=486）能被55整除．请问：阿奇可能是在什么位置撕断的这张纸条？
              难度：中等
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            • 4． 一个五位数，它的末三位为999．如果这个数能被23整除，那么这个五位数最小是多少？
              难度：较难
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            • 5． 给你一个六位数
              .
              87x3xy
              ：
              （1）试求出所有这样的x、y的组合，使该六位数能被9整除；
              （2）根据（1）的结果说明该六位数一定不能被72整除；
              （3）试求出所有这样的x、y的组合，使该六位数能被24整除；
              （4）试求出所有这样的x、y的组合，使该六位数能被55整除；
              （5）试求出所有这样的x、y的组合，使该六位数能被91整除．
              难度：较难
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            • 6． 某六位数
              .
              23xy22
              能被17和19整除，求
              .
              xy
              ．
              难度：中等
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            • 7． 五个数之和是308．这五个数分别被2、3、5、7、11整除，且商相同，求这五个数．
              难度：中等
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            • 8． 一个各位数字全是1的自然数能被33333整除，问这个数最小是多少？
              难度：中等
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            • 9． 五位数
              .
              2x89y
              能被36整除，求这样的五位数．
              难度：较难
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            • 10． 车库里面有8间车房，顺序编号为1，2，3，4，5，6，7，8．这车房里所停的8辆汽车的车号均为三位数且恰好是8个连续整数．已知每辆车的车房号都能被自己的车号整除，车号尾数是3的汽车车号为（　　）
              A．853
              B．843
              C．863
              难度：较难
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